Um cão e um gato.

por Jeffson Souza Sex 10 Jul 2009, 20:40

Um cão e um gato descrevem uma mesma trajetória retilínea.O cão está em movimento uniforme com velocidade de módulo V.No instante t=0,o cão está 4,0 m atrás do gato que ,nesse instante parte do repouso com aceleração escalar constante de 2,0m/s²,correndo no mesmo sentido do movimento do cão.
Para que o cão consiga alcançar do gato,o mínimo valor possível para V é:
a)5,0 m/s
b)4,0 m/s
c)3,5 m/s
d)3,0 m/s
e)2,0 m/s

por **Euclides** Sex 10 Jul 2009, 21:50

As equações dos movimentos são:

\\\text{gato: }\;\;S_g=t^2+4\\\text{c\~ao: }\;\;S_c=vt\\\\vt=t^2+4\;\;\to\;\;t^2-vt+4=0

a velocidade mínima é aquela em que o cão tem uma única oportunidade, isto é, solução única para a equação

\Delta =0\;\;\to\;\;v^2-16=0\;\;\to\;\;\boxed{v=4\;m/s}

Um cão e um gato. Art_142