Gravitação - Maior velocidade angular

Admita que a aceleração da gravidade nos polos da Terra tenha intensidade 10 m/s^2 e que o raio terrestre valha 6,4 ·10^6 m. Chamemos de ω0 a velocidade angular de rotação do planeta nas circunstâncias atuais. Se a velocidade angular de rotação da Terra começasse a crescer a partir de ω0, estabelecer-se-ia um valor ω para o qual os corpos situados na linha do Equador apresentariam peso nulo.
a) Qual o valor de ω? Responda em função de ω0

R: ω = 17ω0


Tenho uma resolução no livro, mas não entendi como cortaram o m.

Fg - FN = Fcp (FN será 0), então

Fg = Fcp

Fg = 10 e Fcp = mW²R

Porém, no livro ele corta o m :S

Faltou um m na fórmula de Fg -----> Fg = 10m

Elcioschin escreveu:Faltou um m na fórmula de Fg -----> Fg = 10m

Não faltou não, é 10 metros por segundo ao quadrado.

Está mal redigido:

se Fg --> F_g=força da gravidade, então F_g=mg

mg=mv²/R ---> g=v²/R

Não consegui compreender a resolução , mestre

Os corpos teriam peso nulo no equador se a força centrípeta para mantê-los girando for igual à força gravitacional na superfície.

Marcio xxx escreveu:Admita que a aceleração da gravidade nos polos da Terra tenha intensidade 10 m/s^2 e que o raio terrestre valha 6,4 ·10^6 m. Chamemos de ω0 a velocidade angular de rotação do planeta nas circunstâncias atuais. Se a velocidade angular de rotação da Terra começasse a crescer a partir de ω0, estabelecer-se-ia um valor ω para o qual os corpos situados na linha do Equador apresentariam peso nulo.
a) Qual o valor de ω? Responda em função de ω0

R: ω = 17ω0


Tenho uma resolução no livro, mas não entendi como cortaram o m.

Fg - FN = Fcp (FN será 0), então

Fg = Fcp

Fg = 10 e Fcp = mW²R

Porém, no livro ele corta o m :S

Ou a resolução no seu livro está errada ou você a interpretou errado. Na verdade, Fg não é 10. Vou deixar um desenho que podemos nos basear para fazer a questão, mas não é a situação real da questão pois a massa m deveria estar na linha do equador:



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