Circuito Elétrico

Considere o Circuito da figura onde E=10V e R=1000 ohms






a) Qual a leitura do Amperímetro A?
b) Qual a leitura do voltímetro v?

Spoiler:

como no voltimetro ideal nao se passa corrente porque ele mede ddp

entao a principio vamos fingir que ele nao exista

entao

a) duas resistencias em serie em cima e duas embaixo

logo, somam-se

ficando 3R em cima e 3R embaixo, que agora estarao em paralelo

entao:

R = 3R.3R/(3R+3R)

R = 3R/2

ficando em serie com o R/2

entao somam-se

ficando

3R/2+R/2 = 2R

lembrando de:

U=R.i

10 = 2.1000.i

i= 5.10^-3 A

b)Ele quer a ddp entre os pontos, A e B (A em cima e B embaixo)

para calcular o potencial em A basta fazer

U = R.i

Ua = 1000.5/2.10^-3 (como as resistencias em cima e embaixo sao iguais entao a corrente se divide igualmente)

Ua = 5/2V

Ub= 2.1000.5/2.10^-3

Ub = 5V

entao

U do voltimetro = Ub - Ua = 5-5/2 = 5/2 = 2,5V

Calculando a Resistência Equivalente:

1 - Calculando a resistência do circuito de cima:
1/R₁ = 1/3R + 1/3R
1/R₁ = 2/3R
R₁ = 3R/2
R₁ = 3.1000/2
R₁ = 1500 Ω

2 - Calculando a resistência elétrica equivalente total (R_EQ):
R_EQ = R₁ + R/2
R_EQ = 1500 + 1000/2
R_EQ = 1500 + 500
R_EQ = 2000 Ω

ITEM (A)
Encontrando a medida do amperímetro:
i = E/R_EQ
i = 10/2000
i = 5.10^-3 A
i = 5 mA

ITEM (B)
No circuito de cima a corrente elétrica se divide em duas corrente iguais:
i = i₁ + i₂ (Lei dos Nós)
i₁ = i₂

i = 2i₁ = 5.10^-3
i₁ = 2,5.10^-3 A

No resistor R temos uma queda de tensão de:
V₁ = R.i₁
V₁ = 1000.2,5.10^-3
V₁ = 2,5 V

No resistor 2R temos uma queda de tensão de:
V₂ = 2R.i₁
V₂ = 2000.2,5.10^-3
V₂ = 5 V

A ddp entre os terminais do voltímetro é:
V = V₂ - V₁
V = 5 - 2,5
V = 2,5 V

Márcio

Não consegui entender como você calculou a tensão nos pontos A e B diretamente.
Você poderia detalhar mais.

para melhor esclarecer:

a corrente divide em duas iguais, uma passando pelo resistor R

e outra passando pelo resistor 2R, chegando em A com um potencial e B com outro (ja calculado), como o voltimetro marca a diferença de pontenciais, entao faça a diferença entre eles.

Márcio

O que você mostrou acima eu já tinha entendido.
O que eu não entendí foi como você calculou diretamente os potencias dos pontos A e B

eu também nao entendi, era justamente o que eu ia perguntar nesse exato momento : )

Os resistores R ---- 2R

e 2R ----- R

estao em paralelos, logo tem a mesma ddp.

a corrente percorre dois caminhos

1° resistor R ----- 2R

Mas so interessa o resistor "R" porque logo apos vem o ponto A que a gente quer saber o potencial

entao (por kirchhoff)

Va = i/2.R

Va = 5/2.10^-3.1000

Va= 2,5V

2° caminho (mesma coisa so nos interessa o resistor "2R")

Vb = i/2.2R

Vb = 5/2.10^-3.2.1000

Vb = 5V

entao

U do voltimetro = Vb - Va

U = 5-2,5 = 2,5V

Talvez eu nao esteja entendendo a duvida

Márcio

O que você calculou foi a QUEDA DE TENSÃO no resistor R (ou no resistor 2R) e não o potencial do ponto A (ou do ponto B)

O cálculo correto é:

Sejam C e D os nós da esquerda e da direita na figura.

Tensão do gerador = 10 V

Queda de tensão no resistor R/2 ---> U(R/2) = (R/2)*i ---> U(R/2) = (1000/2)*5*10^-3 ---> U(R/2) = 2,5 V

Tensão no ponto C ----> Uc = E - U*(R/2) ----> Uc = 10 - 2,5 ----> Uc = 7,5 V

Queda de tensão no resistor R -----> U(R) = R*(i/2) ----> U(R) = 1000*(5/2)*10^-3 ----> U(R) = 2,5 V

Tensão no ponto A -----> UA = Uc - U(R) -----> Ua = 7,5 - 2,5 ----> Ua = 5 V (e não 2,5 V como você calculou)

Queda de tensão no resitor 2R ---> U(2R) = (2R)*(i/2) ---> U(2R) = (2*1000)*(5/2)*10^-3 ---> U(2R) = 5 V

Tensão no ponto B -----> Ub = Uc - U(2R) ----> Ub = 7,5 - 5 -----> Ub = 2,5 V (e não 5 V como você calculou)

Ua - Ub = 5 - 2,5 ----> Ua - Ub = 2,5 V

Como eu havia falado antes, os resistores em paralelo tem a mesma ddp, e por kirchhoff voce perceberia que a corrente percorre 2 caminhos desde o gerador, R/2--- R e R/2---2R, curioso que as duas passam pelo resistor R/2, o que por agilizar o calculo as duas correntes teriam a mesma "queda de tensao" que ao final nao mudaria a resposta.

Nao digo estar correto, muito pelo contrario, em uma questao subjetiva talvez perderia a questao.

e tensao = ddp = diferença de potencial

devido a queda de tensao voce tem um potencial novo em relaçao ao ponto antes da queda de tensao.

Nunca tive problemas com correçoes, como ja disse a outro membro do forum, eu gosto de passar conhecimentos e o melhor de tudo, aprender. Mas senti (posso estar errado) que nao foi uma duvida e sim um teste, afinal de contas outro membro postou a resoluçao com os mesmos valores que eu postei.

Nao entrei no forum para medir conhecimentos, muito pelo contrario, foi para aprender e principalmente exercitar.