Determinar raio da circunferencia inscrita.

Amigos, estou com dificuldade nesse problema, pois não consigo estabelecer uma igualdade para encontrar o valor do raio. Tentei por alguns caminhos como encontrar o valor da medida do arco, mas não deu mto certo
Alguém me ajude!
Grato,
Cacá
______________________________
Na figura, a circunferência de centro O está inscrita no setor circular de centro A, raio AB = 15 cm e ângulo central BAC = 60º. Determine o raio da circunferência.

Trace BC
Repare que o triangulo ABC é equilátero, logo, BC=15cm (isso é fácil visualizar, uma vez que AB=AC -> ^BCA=^CBA=α e como BAC=60º, temos: 180=60+2α <-> α=60º).

Trace a altura do triângulo ABC relativa ao lado BC, esta altura deverá passar pelo centro da circunferência (AO=15-r). Sendo H o ponto sobre o lado BC, temos que BH=HC=15/2
Trace agora o raio da circunferência até o ponto de tangência do lado AC, chame este ponto de T. OT=r


Temos então que os triângulos AHC e AOT são semelhantes.
Ou seja:
OT/HC=AO/AC
r/15/2=(15-r)/15
2r=15-r
r=5cm

Espero que seja isso e que te ajude.

PS: Se precisar da figura, avise que eu tento fazer aqui.

oo Hygor, brigadão.. sua explicação foi bem clara e explicita, não precisarei da figura não! ^^
obrigado mesmo! ^^

Olá não consegui visualizar sua explicação, poderia fazer o desenho?? Fico muito grata