PiR2

Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

paralelepípedo

3 participantes

PiR2 :: Matemática :: Geometria Analítica

Página 1 de 1

paralelepípedo

por renato formigoni Sáb 30 Jun 2012, 12:25

Seja os vetores u = (3, m, -2), v = (1, -1, 0) e w= (2, -1, 2). Calcular o valor de m para que
o volume do paralelepípedo determinado por u, v,w seja 16
u. v (unidades de volume).

renato formigoni: Recebeu o sabre de luz; Mensagens : 141
Data de inscrição : 21/10/2011
Idade : 48
Localização : santos dumont - mg - brasil

Re: paralelepípedo

por arimateiab Sáb 30 Jun 2012, 13:22

$\\ \\ 16 = |u\cdot (v\wedge w)| \\ \\16 = |(3, m, -2)\cdot [(1, -1, 0)\wedge (2, -1, 2)]| \\ \\ 16 = |(3, m, -2)\cdot \begin{vmatrix} \vec{i} &\vec{j} &\vec{k} \\ 1 & -1 &0 \\ 2 &-1 &2 \end{vmatrix}| \\ \\ 16 = |(3, m, -2)\cdot(-2,2,1)| \\ \\16 = -6+2m-2 \\ \\ 24 = 2m \\ \\ m = 12$

____________________________________________
"Quando recebemos um ensinamento devemos receber como um valioso presente e não como uma dura tarefa. Eis aqui a diferença que transcende."
Albert Einstein

arimateiab: Elite Jedi; Mensagens : 776
Data de inscrição : 01/07/2010
Idade : 31
Localização : Estudante de Engenharia de Produção na UFPE.

Re: paralelepípedo

por Iago6 Sáb 30 Jun 2012, 13:24

$\textup{Sendo u = (3, m, -2), v = (1, -1, 0) e w= (2, -1, 2),}\\\ \textup{o volume de um paralepípedo é dado pelo produto escalar de u.(v x w), logo :} \\\\\ V=(u,v,w)=\begin{vmatrix} 3&m&-2 \\ 1& -1&0 \\ 2&-1&2 \end{vmatrix} = 16 \rightarrow 3 \begin{vmatrix} -1&0 \\ -1&2 \end{vmatrix} - m \begin{vmatrix} 1&0 \\ 2&2 \end{vmatrix} + (-2) \begin{vmatrix} 1&-1 \\ 2&-1 \end{vmatrix}\\\\\3*((-1*2)-(0*-1)) - m*((1*2)-(0*2)) - 2*((1*-1)-(-1*2)) = 16 \\\\ 3*(-2) - m*(2) - 2*(1) = 16 \\\ -6 - 2m - 2 = 16 \\\ -2m = 16 + 8 \;\rightarrow m= - 12 \; \textup{ u.v ou }\;\ -6 - 2m - 2 = -16 \rightarrow \;\;\;\ m=4 \textup{u.v}$

Iago6: Fera; Mensagens : 808
Data de inscrição : 19/12/2011
Idade : 31
Localização : Natal

Re: paralelepípedo

por Conteúdo patrocinado

Conteúdo patrocinado

PiR2 :: Matemática :: Geometria Analítica

Página 1 de 1

Ir para:

Permissões neste sub-fórum

Não podes responder a tópicos

Bem vindo Convidado

"Choose the language"

Brasil:
1822 - 2022

Um fórum livre e democrático.

Símbolos úteis (copie e cole)

≈ ≠ ≡ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ ℝ ℕ ℤ Ø ⊂ ⊃ ∆ ∇ Ո ∪ ± √ ∛ ∜ ∑ ∏ → ↑ ↓ ↕ ← ≤ ≥ π ∞ ¹ ² ³ ⁴ ª ⁿ ∫ ∝ ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ α β γ δ λ μ Ω ρ φ χ ψ ξ ε η θ

Últimos assuntos

» UNIFAN-leite materno
por Kamilaa C. M. Maciel Ontem à(s) 23:33

» Simulado UERJ
por matheus_feb Ontem à(s) 23:22

» Dúvida Questão 24 - Gudorizzi Vol. 1 - Função Contínua
por Elcioschin Ontem à(s) 23:20

» genética
por Kamilaa C. M. Maciel Ontem à(s) 23:14

» Segunda lei de mendel
por matheus_feb Ontem à(s) 23:09

» Dúvida sobre forças fundamentais da natureza
por Elcioschin Ontem à(s) 23:05

» Com faz essa questão? Guidorizzi 5ed vol1 3.3.10
por RaulZ.I.T.O Ontem à(s) 22:44

» Genes (genética)
por Kamilaa C. M. Maciel Ontem à(s) 22:32

» Replicação semi-conservativa
por Kamilaa C. M. Maciel Ontem à(s) 22:10

» Movimento e compressão de mola, duvida.
por Eliel Hoinart Ontem à(s) 22:02

» Transcrição/tradução
por Kamilaa C. M. Maciel Ontem à(s) 21:36

» Associação de resistores
por Giovana Martins Ontem à(s) 20:49

» Referencial inercial
por Israel F.Ferreira Ontem à(s) 18:54

» Codigo genetico e genetica
por Kamilaa C. M. Maciel Ontem à(s) 17:56

» A natureza da vida - Origem da vida
por Kamilaa C. M. Maciel Ontem à(s) 17:31

» prepositions
por Gáidaros Ontem à(s) 17:14

» Complexos
por Giovana Martins Ontem à(s) 16:56

» VETORES TOPICOS DE FISICA
por Gáidaros Ontem à(s) 16:48

» vetores topicos de fisica
por Lipo_f Ontem à(s) 16:47

» QUESTÃO DE CINEMÁTICA VELOCIDADE
por Elcioschin Ontem à(s) 16:42

aplicativos (clique para usar)