(Cesgranrio-RJ) Gerador + Voltímetro + Amperímetro

(Cesgranrio-RJ) No circuito esquematizado a seguir, o amperímetro
A e o voltímetro V serão considerados ideais. Uma bateria,
cuja resistência interna é desprezível, pode ser conectada ao
circuito em um dos trechos I, II ou III, curto-circuitando os demais.
Em qual (ou quais) desses trechos devemos conectar a bateria, para
que a leitura dos dois medidores permita calcular corretamente o
valor de R?




a) Somente em I.
b) Somente em II.
c) Somente em III.
d) Em I ou em II.
e) Em I ou em III.

Resolução:
• Se a bateria for conectada em ll, a leitura do voltímetro será nula.
• Se a bateria for conectada em lll, a corrente no circuito todo será
nula.

R: "a"


Pessoal, eu entendi o que ocorre na situação 1 e 3; mas na dois, não entendi o porquê de a ddp que o Voltímetro mede ser nula. Para mim, ele mediria a Fem + A ddp de R...

Jojo,
tenho a impressão de que esta questão já passou por aqui mas, mesmo assim, vou arriscar uma resposta a você.

Quer-se obter o valor de R mediante R=U/I (1), com U e I obtidos respectivamente mediante as leituras em V e A.

Sabemos que a corrente percorre todo o circuito; portanto desde que o amperímetro esteja ligado em série no circuito ele irá medir a corrente correta.

Sabemos que o voltímetro deve ser ligado em parelelo com o elemento sobre o qual se quer medir a tensão. Como você mesmo disse, se a bateria estivesse na posição II a leitura no voltímetro seria "fem-U_R" e este valor não nos serviria para usar a fórmula (1) la de cima.

Portanto, para que o voltímetro esteja APENAS sobre o resistor R, a bateria deve ser ligada na posição I (tão somente).

Sim, sim, eu entendi isso, hehe. Eu não entendi a resposta do livro:

"Se a bateria for conectada em ll, a leitura do voltímetro será nula."

Mas o livro tem razão.

Observe que em II, independente da orientação da bateria, existirá corrente devido à presença de R no circuito. E que, como a bateria tem resistência interna desprezível, toda a f.e.m. da bateria será convertida em queda de tensão sobre o resistor (lembrar que voltímetro e amperímetro são ideais).

Ora, a orientação da bateria define o sentido da corrente. Porém a queda de tensão sobre o resistor é de sentido oposto ao da corrente. Logo, sobre o resistor haverá uma ddp de mesmo valor e sentido oposto ao da bateria e, portanto, a leitura do voltímetro resulta zero.

jojo escreveu:Sim, sim, eu entendi isso, hehe. Eu não entendi a resposta do livro:

"Se a bateria for conectada em ll, a leitura do voltímetro será nula."

será nula porque mede E-Ri=0

Eu tenho uma dúvida sobre a posição III. 

Se colocarmos a bateria em III, a corrente não passará pelo amperímetro?

Penso que, como o voltímetro é ideal, seus terminais equivalem a uma espécie de "buraco" no circuito (circuito aberto), como se não houvesse fio ali. Assim, não haveria um "caminho" completo saindo de um dos terminais e chegando no outro. É por isso que a corrente é nula?

Obrigado.

Provavelmente é isso mesmo. Quando o gerador não é percorrido por corrente elétrica (como acontece em III), consideramos nula a corrente no circuito.

Acho que podemos estender isso dizendo que qualquer resistor que "percebe" uma corrente, a qual não pode retornar ao gerador (em virtude de uma chave aberta ou de um voltímetro ideal no meio do caminho), pode ser eliminado do circuito. 

Isso faz algum sentido?