cinematica vetorial UFMS2005

02 - Uma partícula executa movimento uniforme no sentido anti-horário com velocidade angular de (pi/4) rad/s sobre uma circunferência de diâmetro AB = 8cm. Sabe-se que 3 segundos após passar pelo ponto A a partícula está passando por um ponto C. É correto afirmar que:
(A) o período, a aceleração centrípeta e a velocidade escalar da partícula no ponto C são, respectivamente, 4s, zero e 4pi cm/s.
(B) a medida do arco AC é (raiz2)/2 cm
(C) o módulo do vetor velocidade média no trecho AC é [4(raiz2+raiz raiz2)]/3cm/s
(D) os pontos A, B e C são vértices de um triângulo isósceles.
(E) o período, a aceleração centrípeta e a velocidade escalar da partícula no ponto C são, respectivamente, 8s, zero e pi cm/s.

gabarito letra c
nao sei se deu pra entender

Seria isto?

w = pi/4 rad/s

2pi/T = pi/4 ----> T = 8 s

v = wR ----> v = (p/4)*(8/2) ----> V = pi cm/s

8 s ------ 2pi
3 s ------- x

x = 3pi/4 ---> x = 135º

Vr² = V² + V² - 2*V²*cos135º ----> Vr² = 2V² - 2V²*(\/2/2) ----> Vr² = (2 + \/2)*V² ----> Vr = pi*\/(2 + \/2)

Vm = Vr/(3pi/4) -----> Vm = pi*\/(2 + \/2)/(3pi/4) -----> Vm = 4*\/(2 + \/2)/3

sim muito obrigado

so nao entendi a ultima parte da resoluçao

Vm = Vr/(3pi/4) -----> Vm = pi*\/(2 + \/2)/(3pi/4) -----> Vm = 4*\/(2 + \/2)/3

Eu usei uma Regra de três

Vr ----- 3p/4

Vm ----- 1

Mas, agora, pensando bem, acho que não poderia usar

nao tem outro jeito pra fazer esse exercicio ?