Questão de reflexão total e refração

Preciso de ajuda nessa questão q nem sei por onde começa... rs

A figura abaixo ilustra um raio de luz incidente em um túnel com paredes refletoras. A parte superior do tubo é preenchida por um material A enquanto a parte inferior e o exterior do tubo estão no vácuo. No ponto P o raio sofre refração, ao passar do vácuo para a parte preenchida com material A, e reflexão. Nos demais pontos os raios refratado e refletido sofrem apenas reflexões. A razão CORRETA entre as velocidades da luz no meio preenchido com material A e no vácuo é:

https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/502/semttulo2lw.png/

A resposta do gabarito é letra A.

Agradeço...

1) Na parte com vácuo existem 3 "ondas triângulares" ocupando um comprimento L

Cada triângulo tem, então base B = L/3 e altura h = L/6
Trace a altura de um dos triângulos, Seja r o ângulo de incidência de cada raio

tgi = (B/2)/h -----> tgi = [(L/3)/2]/(L/6) ----> tgi = 1 ----> i = 45º ----> sen45º = 1/ \/2

2) Na parte de cima existem 6 "ondas triângulares" ocupando um comprimento L

Cada triângulo tem, então base b = L/6 e altura h = L/6
Trace a altura de um dos triângulos, Seja r o ângulo de incidência de cada raio (ou ou de refração do raio refratado)

tgr = (b/2)/h -----> tgi = [(L/6)/2]/(L/6) ----> tgr = 1/2 ----> senr = 1/ \/5

Lei de Snell ---> nV*seni = nA*senr ----> nV*(1/ \/2) ----> nA*(1/ \/5) ---->

nV/nA = \/2/ \/5 ----> nV/nA = \/(2/5)

A relação entre os índices de refração do vácuo e o do material é inversamente proporcional as velocidades:

vV/vA = \/(2/5) ----> Alternativa A

OK, muito bom mesmo. Obrigadão!!



Abs