Geometria Analítica

Dados H(-1,0) , (r) 2x + y - 1 = 0 e (s) x - y - 2 = 0, obtenha a reta t que determina com r e s um triangulo cujo ortocentro é H.

R: (t) 2x - y - 7 = 0

Ricardo eu estou tentando fazer essa questão , mas minha resposta esta incompleta , nao estou conseguindo achar o termo independente da reta (t) espero que alguem me ajude, olha o meu raciocínio:

equações reduzidas:
r) y = -2x + 1
s) y = x - 2

as retas r e s formam cada uma um lado do triângulo

vamos formar as alturas do triângulo usando retas w e z, a primeira é perpendicular a r e a segunda perpendicular a s

a reta r tem coeficiente angular m1 = -2, a reta s tem coeficiente angular m2=1, as retas w e z tem coeficientes angulares m3 e m4, respectivamente

m1*m3=-1 => m3 = 1/2 =0,5
m2*m4 = -1 => m4 = -1

chamemos de n3 e n4 os coeficientes lineares de w e z, respectivamente

tanto z e w devem passar pelo ortocentro de coordenadas x = -1 e y = 0, tem-se:
y = m3*x + n3 => n3 = 1/2 = 0,5
y = m4*x + n4 => n4 = -1

então as equações reduzidas de w e z são:
w) y = 0,5x + 0,5
z) y = -x -1

chamando de B o ponto de interseção de w e s (um dos vértices do triângulo), tem-se B (5,3)

chamando de A o ponto de interseção entre z e r (um dos vértices do triângulo), tem-se A(2,-3)

agora podemos encontrar a equação geral da reta de t que é o outro lado do triângulo

|5 3 1|
|2 -3 1| = 0 => -15+3x+2y+3x-5y-6=0=>6x-3y-21=0=>2x-y-7 = 0
|x y 1|