Dúvida rápida Inequações
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Dúvida rápida Inequações
Bom galera, uma duvidazinha rápida aí de inequações nesse problema:
Quantos números inteiros satisfazem à seguinte condição : o quadrado de um número é menor que o seu quádruplo.
Eu fiz assim:
x² < 4x
x²-4x<0
x(x-4)<0
x<0 ou x<4
Eu sei que a resposta certa é x<0<4, mas não sei virar o < em x<0, pois na verdade o x é maior do que 0
Como faço isso?
Quantos números inteiros satisfazem à seguinte condição : o quadrado de um número é menor que o seu quádruplo.
Eu fiz assim:
x² < 4x
x²-4x<0
x(x-4)<0
x<0 ou x<4
Eu sei que a resposta certa é x<0<4, mas não sei virar o < em x<0, pois na verdade o x é maior do que 0
Como faço isso?
Andrenvser- Iniciante
- Mensagens : 8
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Localização : Abrantes, Pt
Re: Dúvida rápida Inequações
Vou explicar de dois modos
1) Modo mais simples
A função x² - 4x é uma parábola que tem raízes x = 0 e x = 4
Faça um desenho desta parábola (aproximado)
Esta parábola tem a concavidade voltada para cima, logo a parte negativa dela (x² - 4x < 0) está entre as raízes:
Solução -----> 0 < x < 4
2) Modo mais trabalhoso: quadro de sinais para as funções x e (x - 4)
Função/Raízes ............................... 0 ................................... 4 .............................
y = x ................................ - ................. 0 .............. + .................................. + .............
y = x - 4 .......................... - .................................... - .................. 0 ............. + .............
y = x² - 4x ....................... + ................................... - ................................... + .............
0 < x < 4
1) Modo mais simples
A função x² - 4x é uma parábola que tem raízes x = 0 e x = 4
Faça um desenho desta parábola (aproximado)
Esta parábola tem a concavidade voltada para cima, logo a parte negativa dela (x² - 4x < 0) está entre as raízes:
Solução -----> 0 < x < 4
2) Modo mais trabalhoso: quadro de sinais para as funções x e (x - 4)
Função/Raízes ............................... 0 ................................... 4 .............................
y = x ................................ - ................. 0 .............. + .................................. + .............
y = x - 4 .......................... - .................................... - .................. 0 ............. + .............
y = x² - 4x ....................... + ................................... - ................................... + .............
0 < x < 4
Elcioschin- Grande Mestre
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