Dúvida Derivadas - Métodos de resolução

Minha dúvida é que quando temos produto tipo [a(x)]^n , o matemática elementar resolve fazendo: n*{[a(x)]^(n-1)}*(derivada de a(x)) , as questões estavam saindo bacana até eu me deparar com questões para fazer derivada do tipo: e^[2(x^2) + 3] por exemplo, que não utiliza essa regra do matemática elementar, mas utiliza a seguinte regra que é a mesma que eles resolvem para equação exponencial:

1) repete a equação e^[2(x^2) + 3]
2) multiplica por ln da base, no caso seria lne = 1
3) multiplica pela derivada da potência que no caso seria 4x

Isso deu uma certa confusão na minha cabeça confesso heheh, porque quando o matemática elementar apresenta a resolução para equação exponencial tipo a^x, ele só diz pra repetir a^x e multiplicar por lna, mas eles tipo que "escondem" que você deve multiplicar pela derivada da potência, no caso eles não colocaram nesse tipo de exemplo porque vai ser 1 e multiplicar por 1 não altera em nada, mas aí quando pega questões do tipo que coloquei: e^[2(x^2) + 3] , ou seja, que tem uma equação na potência isso faz toda a diferença entenderam? O que acham? valeu!

ps.: eu terminei de resolver as questões do mat. elementar até Produto e não vi questões com uma equação na potência pra resolver exceto questões com equação simples que dá pra resolver pelo método lá do produto como acontece com 3^(3x), essas questões de equação na potência encontrei na net e o método também, aí testei o método para equações mais simples tipo 3^(3x) e deu tudo certo...

Link para tabela de derivadas e integrais


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valeu cara, isso abriu mais minha mente..