Corrida entre Atletas

por ALDRIN Dom 25 Out 2009, 22:49

Em uma corrida, os atletas Pedro, Paulo e João competiram aos pares. Os resultados foram os seguintes:

- Pedro venceu Paulo por uma distância de 20 m;

- Paulo venceu João por uma distância de 10 m;

- Pedro venceu João por uma distância de 28 m.

Sabendo que os percursos são idênticos, calcule, em metros, a distância total a ser percorrida em uma dessas corridas.

Spoiler:

por **Elcioschin** Ter 27 Out 2009, 21:24

Sejam:

x = distância percorrida nas três disputas.
Va, Ve , Vj = velocidades constantes de Paulo, Pedro, João.

MRU -----> d = V*T -----> T = D/V

x/Ve = (x - 20)/Va -----> Ve/Va = x/(x - 20) -----> Equação I

x/Va = (x - 10)/Vj -----> Vj/Va = (x - 10)/x ------> Equação II

x/Ve = (x - 28)/Vj -----> Ve/Vj = x/(x - 28) ------> Equação III

II * III ---> Ve/Va = [(x - 10)/x]*[x/(x - 28)] ---> Ve/Va = (x - 10)/(x - 28) ---> IV

I = IV ----> x/(x - 20) = (x -10)/(x - 28) ----> (x - 10)*(x - 20) = x*(x - 28)

x² - 30x + 200 = x² - 28x -----> 2x = 200 ----> x = 100 m

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