Campo magnético bobina

Considere um trecho de um circuito de um robô experimental, constituído por um gerador ideal de força eletromotriz igual a 1,5V e uma bobina, construída com um fio envernizado, de diâmetro igual a 1,0mm, enrolado em um tubo cilíndrico, de raio 2,0cm e de comprimento 5,0cm, com as espiras justapostas e sem espaço entre elas. Desprezando-se a resistência elétrica dos fios de ligação, considerando a resistividade elétrica do cobre como sendo igual a 1,7*10^-8Ω.m e a permeabilidade magnética do meio igual a 4 π.10^-7 m/A determine a intensidade do campo magnético no centro dessa bobina.

Número de espiras do solenóide: N = 5*10^-2/1*10-3 ----> N = 50

Comprimeto total do fio: L = N*2pi*r ----> L = 50*2*pi*(2^10^-2) ----> L ~= 2*pi m

Área do fio ----> S = pi*r' ² ----> S = pi*(0,5*10^-3 ) ----> S = 25*pi*10^-8 m²

Resistência do fio do solenóide: R = p*L/S ----> R = (1,7*10^-8 )*2*pi/25*pi*10^-8  ----> R = 0,136 ohms

i = E/R ----> I = 1,5/0,136 ----> i ~= 11 A

H = (N/L)*i -----> H = (50/5*10^-2)*11 ----> H = 11 000 A/m

Elcio, encontrei todos esses dados que você achou, mas no final não usei essa fórmula, ele quer o campo magnético, o que quer dizer esse H?
Utilizei B = N * Mi * i / 2 R
É bobina, não solenoide!

H é o campo magnético

B é o vetor indução magnética ----> B = u*H

Solenóide é o mesmo que bobina

H = (N/L)*i -----> H = (50/5*10^-2)*11 ----> H = 1100 A/m   


resulta na verdade em H= 11.000 A/m


1 Como poderia H ser o campo magnético se não está sendo medido em Tesla ?
2 Com esse H eu ainda preciso multiplica-lo por mi para achar o que a questão pede né?
3 A fórmula B= mi . i . n / L  é para solenóide. E B= n . mi. i / 2R para Bobina. Não deveria ter sido usada a última, B= n . mi. i / 2R, Pois a última frase do texto é determine a intensidade do campo magnético no centro dessa''bobina'' ?

Atenção para a nomenclatura:

μ = permeabilidade magnética do meio

H = Vetor campo magnético (não depende do meio, não depende de μ). Unidade: A/m

B = μ.H = Vetor indução magnética (depende do meio). Unidade: W/m² = T (tesla)

1) Veja definição de campo magnético acima.

2) Veja que o enunciado pede o campo magnético H (e não a indução magnética B)

3) Você está confundindo bobina ou solenóide com espira:

3.1) Espira é um ou mais fios formando uma circunferência (com raio r)

3.2) Solenóide é o mesmo que bobina: é um fio enrolado em torno de um cilindro, ficando cada espira encostada na outra ao longo do comprimento do cilindro. Assim o solenóide ou bobina tem raio e comprimento (espira não tem comprimento)

3,3) O campo magnético H (ou a indução magnética B) é um vetor coincidente com o eixo do cilindro (ou eixo da bobina ou eixo do solenóide)

Muito obrigado por me elucidar as diferenças de bobina ou solenóide com espiras Elcio, eu estava confundindo-as. Sobre as desambiguação de campo e indução magnética eu também concordo. Você foi bem ao pé da letra. Essa minha confusão se deve ao fato de muitos sites e até mesmo professores e livros chamarem B de campo, quando na verdade é indução.
Para finalizar só mais uma dúvida. Se o enunciado pede então exatamente o Campo H, por qual razão teria me fornecido o dado  μ = 4 π.10^-7 m/A ?
Essa mesma faculdade já deu em outra questão o campo magnético medindo 6,0*10^-3T, ou seja chamou B de campo. Acho que ela queria pedir indução nessa nossa questão da Bobina ou solenóide. Mas quem iria advinhar né.

joao nilo

Existem duas possibilidades:

1) O valor de μ não serve para nada, nesta questão, considerando que o enunciado pediu apenas o campo magnético H.

2) O enunciado pode ter  cometido o mesmo erro que os sites e os professores: pediu o campo magnético quando na verdade deveria ter pedido a indução magnética B.

Infelizmente não tenho com saber qual é a hipótese certa, pois, quem postou a questão não postou o gabarito. Se o gabarito fosse 1 100. A/m o enunciado estaria correto.

Se o gabarito fosse B = μ.H ----> B = (4.pi.10^-7).11 000 ----> B = 4,4.pi.10-³ T o enunciado estaria errado

Agradeço ao João Nilo por identificar duas correções necessárias nas minhas mensagens:

A 1ª foi no cálculo de H: eu tinha colocado H = 1100 A/m e o correto é 11 000 A/m (fiz a correção em vermelho)

A 2ª falha foi de digitação: faltou o exponente de 10 no cálculo de B;. O correto é B = (4.pi.10^-7).11 000 ----> B = 4,4.pi.10-³ T

O David J. Griffiths não concorda com vc não Elcio... pra ele campo magnético é B e H é um campo sem nome...