(FUVEST) Geometria Espacial

por ALDRIN Dom 25 Out 2009, 14:35

Um aparelho transmissor de rádio, cujas ondas atingem no máximo uma distância $(FUVEST) Geometria Espacial 4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231$ , está situado no alto de uma torre vertical de altura $(FUVEST) Geometria Espacial 2510c39011c5be704182423e3a695e91$ . As ondas do transmissor atingem uma estrada retilínea e horizontal que está a uma distância $(FUVEST) Geometria Espacial 8277e0910d750195b448797616e091ad$ do pé da torre. Determine o comprimento do trecho da estrada no qual se pode captar a transmissão.

Resposta: $(FUVEST) Geometria Espacial E5679dcb1983ff17f1d12048791acff9$

por **Medeiros** Dom 25 Out 2009, 16:41

r = raio de alcance
R = projeção de r sobre o solo; é o raio do círculo no solo.

R² = r² - h²

A questão resume-se a medir o comprimento da corda que fica à distância d do centro.
seja a = metade da corda

a² = R² - d² ----> a² = r² - h² - d² -----> 2a = 2√(r²-h²-d²)

por ALDRIN Dom 25 Out 2009, 21:58

Medeiros, obrigado pela resolução, mas não entendi onde colocar o R.

Dava para fazer um desenho, no papel, e me enviar?

Desde já agradeço.

Abraço.

por **Medeiros** Seg 26 Out 2009, 19:35

Caro Aldrin, você tem razão: um desenho é sempre bom. É que tenho uma preguiça danada de fazer desenhos.

No exercício, o alcance da transmissão é limitado a uma esfera de raio r com centro na antena no alto da torre.
O alcance que nos interessa é limitado pelo círculo de raio R que a esfera define sobre o solo, e cujo centro é no pé da torre.

(FUVEST) Geometria Espacial Aldrint