Teorema do valor médio
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Teorema do valor médio
por Luís Qua 16 maio 2012, 18:55
Ache um número c em (a,b) tal que 
para:
f(x) = x³; a = -2, b = 0
A resposta é (-2\/3)/3. Só não entendi o sinal negativo. :scratch:
para:f(x) = x³; a = -2, b = 0
A resposta é (-2\/3)/3. Só não entendi o sinal negativo. :scratch:
Luís- Estrela Dourada
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Re: Teorema do valor médio
por Cleyton Qua 16 maio 2012, 20:38
Luiz pelo Teorema do valor medio devemos encontrar um numero c que esteja entre (-2,0)
f'(c)=[f(0)-f(-2)]/[0-(-2)]
f'(c)= 8/2 =4
f(x)=x³
f'(x)=3x²
f'(c)=3c²
4=3c²
c= 2V3/3 ou -2V3/3
So que c deve estar entre (-2,0). Logo se utilizarmos 2V3/3 podemos concluir que ele não se encontra neste intervalo pois, 2V3/3>0
Entao o unico valor possível será c= -2V3/3
Qualquer dúvida comente que a gente responde
f'(c)=[f(0)-f(-2)]/[0-(-2)]
f'(c)= 8/2 =4
f(x)=x³
f'(x)=3x²
f'(c)=3c²
4=3c²
c= 2V3/3 ou -2V3/3
So que c deve estar entre (-2,0). Logo se utilizarmos 2V3/3 podemos concluir que ele não se encontra neste intervalo pois, 2V3/3>0
Entao o unico valor possível será c= -2V3/3
Qualquer dúvida comente que a gente responde
Cleyton- Jedi
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Localização : Minas Gerais
Re: Teorema do valor médio
por Luís Qua 16 maio 2012, 21:59
Muito obrigado, Cleyton. Depois de sua explicação, compreendi melhor o significado desse número c.
Valeu!!
Valeu!!
Luís- Estrela Dourada
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