resistencia equivalente

Primeiro vamos passar a simetria :

veja que os resistores que estão no eixo de simetria desaparecem.

Agora observe que os 3 resistores estão em paralelo e você pode fazer de um lado e depois do outro.

Veja :

Req=R/3

do outro lado

Req=R/3

Somando : R/3+R/3 => 2R/3.

christian escreveu:

qual é a questão?

EStou imaginando que seja a resistência equivalente entre A e B:

Vitor

Existe simetria sim mas não esta que você apontou.
Se a diagonal verde puder ser cancelada a outra diagonal também pode e isto não está certo

A simetria existe em relação ao resistor situado na parte superior
Por ele não passa corrente porque suas duas extremiddaes estão com o mesmo potencial

Retirando, pois, o resistor superior sobra:

1) Do lado esquerdo temos 1 resistor R vertical em série com 1 R na semi-diagonal verde ----> Re = 2R

2) Este Re = 2R está em paralelo com 1 resistor R da semi-diagonal preta esquerda ----> R'e = 2R/3

3) O mesmo acontece do lado direito ----> R"e = 2R/3

4) R'e está em série com R"e ----> R'"e = 2R/3 + 2R/3 ---> R'"e = 4R/3

5) E, este último está em paralelo com R inferior ---> R' = 4R/7

Opss...

Vitor,

Preste atenção nos pontos que ele deseja achar a resistência equivalente. (A e B).
Logo, sua simetria está errada para este caso. Estaria correta se a questão pedisse a resistência equivalente entre A e D da figura abaixo:



Cuidado sempre quando for colocar a simetria, não são em todas as questões que existe simetria e quando tem veja se está correto.

Aproveitando a figura acima, note que os resistores no círculo verde estão em paralelo, então, R/3. A seguir, R/3 está em série com R, logo, 4R/3

Agora ficou fácil temos três resistores em paralelo do lado esquerdo:

4R/3 // R // R/2

1/Req = 3/4R + 1/R + 2/R

Req = 4R/15

Como ele quer a resistência equivalente entre A e B basta multiplicar o resultado por 2:

Rab = 8R/15

Luis

Houve um equívoco: as 3 resistências dentro do círculo verde NÃO estão em paralelo.

Para estarem em paralelo as extremidades de cada resistor de um lado E DO OUTRO precisam estar conectadas.

Do lado esquerdo superior estão conectadas mas do outro lado não: existem OUTROS resistores entre as pontas.

Por favor, veja a minha solução

Não estou vendo equívoco Élcio.

Não são 3 resistências, e sim, 2. (o desenho ficou ruim R/2 // R)

Perceba que tanto R/2 quanto R estão submetidos ao mesmo potencial, então, estão em paralelo.

Quanto a sua resolução não acho que seja válido isto:

"A simetria existe em relação ao resistor situado na parte superior
Por ele não passa corrente porque suas duas extremiddaes estão com o mesmo potencial"

Que simetria é essa ? E por que tirou apenas o resistor na parte de cima ?

Por favor, reveja a resolução.

Tem razão Elcioschin, claro que é a resist. equiv. entre A e B. Antes, devido ao firewall do servidor da empresa, a fig. não apareceu; agora, no smartphone, aparece. Caí de bobo, nessa.

Porém não concordo que "não passe corrente pelo resistor de cima" ou que seus terminais estejam ao mesmo potencial. Basta ligarmos uma fonte aos pontos A e B para vermos que esse resistor faz parte da malha externa, e que está sujeito aos potenciais da fonte.

Fazendo tranformação Triângulo--Estrela, que não é visto no ensino médio, também encontrei os mesmos 8R/15 que o Luís.

É verdade fiz a resistência equivalente para os pontos diferentes hehe , nem me toquei que era entre A e B.

Luis/Medeiros

Você estão certos. Eu interpretei errado o desenho original.