Geometria Espacial

por ricardo2012 Seg 07 maio 2012, 20:17

Seja um paralelepípedo retângulo de aresta a, b e c. Determinar o seu volume sabendo-se que a área total é 4a² e que c é o dobro de b.

R: a³/2

por **Elcioschin** Ter 08 maio 2012, 10:37

c = 2b ----> I

2ab + 2ac + 2bc = 4a² ---> ab + ac + bc = 2a² ---> ab + a*2b + b*2b = 2a² ---> 2b² + 3ab - 2a² = 0

Temos uma equação do 2º grau na variável b ----> Raiz positiva ----> b = a/2

c = 2b ----> c = 2*(a/2) ----> c = a

V = abc ----> V = a*(a/2)*a ----> V = a³/2