Questão 3 de Hidrostática

por laecio Seg 07 maio 2012, 14:58

3) Uma esfera oca de ferro flutua quase completamente imersa na água. O seu diâmetro externo mede 50 cm e a massa específica do ferro vale 7,8 g/cm³. Calcule o diâmetro interno da esfera.

por **Elcioschin** Seg 07 maio 2012, 15:25

D = 50 cm
d = ?
u = 7,8 g/cm³
u' = 1 g/cm³ (água)

Volume total da esfera ----> Ve = pi*D²/4

Volume da parte oca ----> Vo = pi*d²/4

Volume do ferro -----> Vf = Ve - Vo ----> Vf = (pi/4)*(D² - d²)

Massa do ferro ----> m =u* V ----> m = 7,8*(pi/4)*(D² - d²)

Empuxo = Peso ----> Ve*u'*g = m*g ----> (pi*D²/4)*1 = 7,8*(pi/4)*(D² - d²) ----> D² = 7,8*D² - 7,8*d² ----> 7,8*d² = 6,8*D² ---->

d² = (6,8/7,8 )*D² ----> d² ~= 0,8718*D² ----> d ~= 0,9337*D ----> d ~= 46,685 cm