um paralelogramo

por **Bruna Barreto** Sáb 05 maio 2012, 08:54

SEndo ABCD um paralelogramo, AP é bissetriz e AB= 7 cm e PC=3cm, determine o perímetro do paralelogramo.

Pessoal eu sei que no paralelogramo os lados opostos são congruentes e paralelos e que a soma dos angulos internos é 360 e que seus angulos adjacentes sao suplementares , e seus ângulos opostos também são congruentes, e sei que a bissetriz divide este angulo em duas partes iguais , mas nao consigo fazer!!!

por **Elcioschin** Sáb 05 maio 2012, 09:30

Seja BÂD = 2x -----> BÂP = DÂP = x

A^BP = A^DC = 180º - 2x

No triângulo ABP ----> BÂP + A^BP + A^PB = 180º -----> x + (180º - 2x) + A^PB = 180º ----> APB = x

O triângulo APB tem dois ângulos iguais (BÂP = A^PB = x), logo é isósceles ----> BP = AB ----> BP = 7

BC = BP + PC ----> BC = 7 + 3 ----> BC = 10

Perímetro = 2*AB + 2*BC = 2*7 + 2*10 = 34

por **Elcioschin** Sáb 05 maio 2012, 09:47

Bruna

Você postou erradamente sua questão no tópico do Ensino Fundamental.
Sua escolaridade e sua questão são Geometria do Ensino Médio. Vou mudar.
Por favor, poste corretamente nas próximas vezes.