um paralelogramo
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um paralelogramo
por Bruna Barreto Sáb 05 maio 2012, 08:54
SEndo ABCD um paralelogramo, AP é bissetriz e AB= 7 cm e PC=3cm, determine o perímetro do paralelogramo.
Pessoal eu sei que no paralelogramo os lados opostos são congruentes e paralelos e que a soma dos angulos internos é 360 e que seus angulos adjacentes sao suplementares , e seus ângulos opostos também são congruentes, e sei que a bissetriz divide este angulo em duas partes iguais , mas nao consigo fazer!!!
Pessoal eu sei que no paralelogramo os lados opostos são congruentes e paralelos e que a soma dos angulos internos é 360 e que seus angulos adjacentes sao suplementares , e seus ângulos opostos também são congruentes, e sei que a bissetriz divide este angulo em duas partes iguais , mas nao consigo fazer!!!
Bruna Barreto- Fera
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Re: um paralelogramo
por Elcioschin Sáb 05 maio 2012, 09:30
Seja BÂD = 2x -----> BÂP = DÂP = x
A^BP = A^DC = 180º - 2x
No triângulo ABP ----> BÂP + A^BP + A^PB = 180º -----> x + (180º - 2x) + A^PB = 180º ----> APB = x
O triângulo APB tem dois ângulos iguais (BÂP = A^PB = x), logo é isósceles ----> BP = AB ----> BP = 7
BC = BP + PC ----> BC = 7 + 3 ----> BC = 10
Perímetro = 2*AB + 2*BC = 2*7 + 2*10 = 34
A^BP = A^DC = 180º - 2x
No triângulo ABP ----> BÂP + A^BP + A^PB = 180º -----> x + (180º - 2x) + A^PB = 180º ----> APB = x
O triângulo APB tem dois ângulos iguais (BÂP = A^PB = x), logo é isósceles ----> BP = AB ----> BP = 7
BC = BP + PC ----> BC = 7 + 3 ----> BC = 10
Perímetro = 2*AB + 2*BC = 2*7 + 2*10 = 34
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: um paralelogramo
por Elcioschin Sáb 05 maio 2012, 09:47
Bruna
Você postou erradamente sua questão no tópico do Ensino Fundamental.
Sua escolaridade e sua questão são Geometria do Ensino Médio. Vou mudar.
Por favor, poste corretamente nas próximas vezes.
Você postou erradamente sua questão no tópico do Ensino Fundamental.
Sua escolaridade e sua questão são Geometria do Ensino Médio. Vou mudar.
Por favor, poste corretamente nas próximas vezes.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: um paralelogramo
por Bruna Barreto Sáb 05 maio 2012, 10:02
Obrigado Elcio, ah pode deixar que vou ficar mais atenta! 
Bruna Barreto- Fera
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