matemática da ufpe

(UFPE) Um barco está sendo rebocado para a margem de um porto por um cabo de aço. Inicialmente, o barco está no ponto A da ilustração, quando o cabo tem o comprimento de 100m. Após puxar o cabo de 20m, o barco ocupa a posição B. Nessas condições pode-se afirmar que a distância AB é:
a) maior que 20m.
b) igual a 20m.
c) igual a 19m.
d) igual a 18m.
e) menor que 18m.

QUESTÃO 5, tem o desenho -> conservacaofisica.files.wordpress.com/2009/01/ufpe-2005-1fase-exatas.pdf

Na ilustração, dá para perceber que nós temos um triângulo.
Temos primeiramente o cabo com 100 m. Quando se puxa 20 m dele, ficando com 80 m, aí temos um deslocamento do barco. Agora, a pergunta é: de quanto é esse deslocamento?

Ora, um triângulo, para existir, deve ter um lado maior do que o valor absoluto da diferença dos outros dois e esse mesmo lado deve ser menor do que a soma dos outros dois. Isso vale para qualquer lado de qualquer triângulo, inclusive para o deslocamento do barco nesse triângulo.

Então, o deslocamento do barco deve ser maior do que 100 - 80 = 20 m e menor do que 100 + 80 = 180 m. Temos uma opção que condiz, a opção A.

Então, letra A.

Espero ter ajudado. ^_^