Derivadas!!
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Derivadas!!
por dayanemld Qua 25 Abr 2012, 21:22
Calcule a derivada da seguinte função :
f(x)=( 2-x/x^2+1)^4
f(x)=( 2-x/x^2+1)^4
dayanemld- Iniciante
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Re: Derivadas!!
por Al.Henrique Qua 25 Abr 2012, 21:45
F(x) = (2-x)^4/(x²+1)^4
Temos que :
F'(x) = { [(2-x)^4]'.(x²+1)^4 - [(x²+1)^4]'(2-x)^4 }/ (x²+1)^8
F'(x) = { -4(2-x)³.(x²+1)^4 - [4(x²+1)³(2x).(2-x)^4 } /(x²+1)^8
Que dá:
F'(x) = [-4(2-x)³/(x²+1)^4 ] - [8x.(2-x)^4/(x²+1)^5]
Simplificando :
F'(x) = [(2-x)³/(x²+1)^5] . [-4(x²+1) - 16x - 8x²]
F'(x) = [(2-x)³/(x²+1)^5] . (-12x² - 16x - 4)
Temos que :
F'(x) = { [(2-x)^4]'.(x²+1)^4 - [(x²+1)^4]'(2-x)^4 }/ (x²+1)^8
F'(x) = { -4(2-x)³.(x²+1)^4 - [4(x²+1)³(2x).(2-x)^4 } /(x²+1)^8
Que dá:
F'(x) = [-4(2-x)³/(x²+1)^4 ] - [8x.(2-x)^4/(x²+1)^5]
Simplificando :
F'(x) = [(2-x)³/(x²+1)^5] . [-4(x²+1) - 16x - 8x²]
F'(x) = [(2-x)³/(x²+1)^5] . (-12x² - 16x - 4)
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Re: Derivadas!!
por Euclides Qua 25 Abr 2012, 21:55
dayanemld,
observe o modo como você grafou a questão, de maneira dúbia e a maneira precisa como o Al.Henrique grafou.
Use sempre os parênteses para não deixar dúvidas.
observe o modo como você grafou a questão, de maneira dúbia e a maneira precisa como o Al.Henrique grafou.
Use sempre os parênteses para não deixar dúvidas.
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