Escreva a equação

por Paulo Testoni Seg 19 Out 2009, 15:57

A soma de dois números positivos é igual ao triplo da diferença entre esses mesmos dois números. Essa diferença, por sua vez, é igual ao dobro do quociente do maior pelo menor.
I) encontre esses dois números.
II) escreva uma equação do tipo x² + bx + c = 0 cujas raízes são aqueles dois números.
a) 4 e 6 ; x² + 12x - 32 = 0
b) 4 e 4 ; x² - 8x + 12 = 0
c) 4 e 6 ; x² + 32x -8 = 0
d) 4 e 8 ; x² + 12x -8 = 0
e) 4 e 8 ; x² - 12x + 32 = 0

por **Elcioschin** Seg 19 Out 2009, 18:36

x + y = 3*(x - y) ---> x + y = 3x - 3y ----_> 2x = 4y ----> x = 2y

x - y = 2*(x/y) -----> 2y - y = 2*(2y/y) ----> y = 4 ----> x = 0

Produto das raízes = 4*8 = 32
Soma dsa raízes = 4 + 8 = 12

Equação ----> x² - 12x + 32 = 0 -----> Alternativa E

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