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Uma agência de correios possui apenas selos de 14 centavos e 21 centavos. Quantas são as possíveis combinações desses selos para postar cartas no valor de 3,50?

profa.rafa escreveu:Uma agência de correios possui apenas selos de 14 centavos e 21 centavos. Quantas são as possíveis combinações desses selos para postar cartas no valor de 3,50?

Boa noite, professora.

x = quantidade de selos de 14 centavos
y = quantidade de selos de 21 centavos
3,50 = 350 centavos

14x + 21y = 350 → simplificando tudo por 7, fica:
o2x + 3y = 50

x = (50 - 3y)/2
x = 25 - 3y/2

Como 3y/2 deve ter quociente inteiro, e 2 não é divisor de 3, então, obrigatoriamente, y deve ser par.
Então, fazendo y = 2, 4, 6, 8, etc, obtém-se:
y = 2 ; x = 25 - 3*2/2 = 25 - 3 = 22
y = 4 ; x = 25 - 3*4/2 = 25 - 6 = 19
y = 6 ; x = 25 - 3*6/2 = 25 - 9 = 16
y = 8 ; x = 25 - 3*8/2 = 25 - 12 = 13
y = 10 ; x = 25 - 3*10/2 = 25 - 15 = 10
y = 12 ; x = 25 - 3*12/2 = 25 - 18 = 7
y = 14 ; x = 25 - 3*14/2 = 25 - 21 = 4
y = 16 ; x = 25 - 3*16/2 = 25 - 24 = 1

Portanto, as combinações possíveis são 8.





Um abraço.