Limites Laterais ∞ ?

Pessoal estou resolvendo umas questões de limites onde se pede para achar estes. Mas tenho uma dúvida nos seguintes tipos de questões:



Gostaria de saber se nestes tipos de questões devo fatora-las ou fazer o x tender a seu determinado número, seja pela esquerda ou direita de forma a ver se o denominador tende a zero por valores positivos ou negativos e de acordo com numerador determinar o limite como +∞ ou -∞ ???

Se for necessário a fatoração os Senhores poderia me dar uma dica de como proceder o fatoramento nestas questões, irei agradecer muito se puderem me ajudar. :bounce: :study:

Obrigado :face:

Geralmente é melhor fazer o x tender a seu determinado valor mesmo, mas se tiver dando indeterminação tentar sair disso fatorando ou até mesmo por L'Hopital
pegando a 01) como exemplo:
temos uma indeterminação aqui (-∞+∞)
fatorando:

Imaginariamente temos: -∞*1/4, que continua sendo -∞
agora ao analisarmos a 03) a base tendendo a 0 então em cima deve tar indo pra ∞ ou -∞ mas ainda não temos certeza, vamos fatorar:


agora já ficou mais claro que -∞ é nosso resultado.

Como ficaria o 04 amigo ??

E pq este acima deu uma raíz negativa ?

Até entendi o que o Shr pos o x^2 em evidência, mas não pude compreender o motivo do -(menos) na frente da raíz ?

Há outra forma de fatorar o 03 ?

Agradeço mais uma vez a pasciência e ajuda.

Obrigado

alissonsep escreveu:Como ficaria o 04 amigo ??

alissonsep escreveu:
E pq este acima deu uma raíz negativa ?

Até entendi o que o Shr pos o x^2 em evidência, mas não pude compreender o motivo do -(menos) na frente da raíz ?

Bom, porque raiz de x ao quadrado é módulo de x.

alissonsep escreveu:
Há outra forma de fatorar o 03 ?

Agradeço mais uma vez a pasciência e ajuda.

Obrigado

Hmm, você poderia dividir tudo por x, mas, creio eu, ficaria menos prático. Qualquer dúvida não se acanhe

Então amigo, só parto pra fatoração quando der uma indeterminação né ?

Eu sei que raiz de x ao quadrado é módulo de x, mas o pq do - na frente da raiz



agradeço mais uma vez

Clareou?

Agora sim amigo !

só parto pra fatoração quando der uma indeterminação né ?

Obrigado.

Ou pra melhorar a clareza do problema, diria eu. Até porque limite sem indeterminação não é um problema pra se resolver

Show amigo. Agora sim...

Obrigado

Amigo confesso que peguei várias obras de "grandes" autores para ler sobre este assunto e percebi que não vi muito falando sobre esse tópico e na maioria dos casos, até nos exemplos complexos não tem desenvolvimento !

Será que o cálculo ou fatoração é necessário se a pessoa que estiver lendo a questão "saca" que o limite é +∞ ou -∞ ?

O corretor anulará a questão em um caso de que só tenha a resposta?

Agradeço mais essa.