Área delimitada por uma curva
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Área delimitada por uma curva
A área da superfície limitada pela curva de equação x² + y² - 4|y| = 0 mede:
a) 4pi
b) 6pi
c) 4
d) 0
e) 8pi
a) 4pi
b) 6pi
c) 4
d) 0
e) 8pi
theblackmamba- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 138
Data de inscrição : 27/06/2011
Idade : 29
Localização : São Paulo, SP, Brasil
Re: Área delimitada por uma curva
Duas possíveis equações sem o módulo:
y² - 4y + x²=0=>(y-2)²+(x-0)²=4 (I)
y² + 4y + x²=0=>(y+2)²+(x-0)²=4(II)
Ambas são circunferências, a primeira tem centro C1(0,2) e a segunda tem centro (0,-2), e ambas tem raio igual a 2.
Desenhando-se as circunferências, nota-se que elas se interceptam só em um ponto que é a origem, então basta-se somar as áreas das duas circunferências para encontrar a a área total. Como ambas tem mesmo raio, logo: S=2(pi)r²=2(pi)2²=8pi=> letra e
bate com o gabarito?
y² - 4y + x²=0=>(y-2)²+(x-0)²=4 (I)
y² + 4y + x²=0=>(y+2)²+(x-0)²=4(II)
Ambas são circunferências, a primeira tem centro C1(0,2) e a segunda tem centro (0,-2), e ambas tem raio igual a 2.
Desenhando-se as circunferências, nota-se que elas se interceptam só em um ponto que é a origem, então basta-se somar as áreas das duas circunferências para encontrar a a área total. Como ambas tem mesmo raio, logo: S=2(pi)r²=2(pi)2²=8pi=> letra e
bate com o gabarito?
Leandro!- Mestre Jedi
- Mensagens : 963
Data de inscrição : 12/07/2011
Idade : 32
Localização : Rio de Janeiro - RJ
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