(OBM)-Movimento retilíneo uniforme

De Itacimirim a Salvador, pela estrada do Coco, são 60km. Ás 11h, a 15km de Salvador, dá-se um acidente que provoca um engarrafamento, que cresce à velocidade de 4km/h, no sentido de Itacimirim. A que horas, aproximadamente, devemos sair de Itacimirim para chegar a Salvador ao meio dia, sabendo que viajamos a 60km/h, exceto na zona do engarrafamento, onde a velocidade é de 6km/h?

De Salvador até o ponto do acidente são 15 km

De Itacimirim até o ponto d acidente são 45 km

Para percorrer os 45 km o tempo t vale: 45 = 60*t ----> t = 3/4 h

Nestes 3/4 h a fila cresceu ----> c = 4*t ---> c = 4*(3/4) ----> c = 3 km

O tempo t' para chegar no fim da fila (que continua crescendo) é dado por

6*t' = 4*t' + 3 ----> 2*t' = 3 ----> t' = (3/2) h

Neste tempo t' o espaço percorrido d' foi: d' = 6*(3/2) ----> d' = 9 km

Falta para chegarmos a Salvador: d" = 15 - 9 = 6 km

O tempo t" para chegar a Salvador vale: 6 = 6*t" ----> t" = 1 h

Tempo total de viagem = t + t' + t" = (3/4) + (3/2) + 1 = 13/4 = (12 + 1)/4 = 3 h + 1/4 h = 3 h 15 min

Deveríamos ter saido às 12h 00 min - 3 h 15 min = 08:45

Meu modo de ver:

Primeiro vamos levar em conta que será preciso chegar no local do engarrafamento às 11:45h, pois daí em diante a 60km/h chegaremos a Salvador em tempo.

Se não houvesse engarrafamento podia-se sair de Itacimirim às 11:00 e gastaríamos 1h de viajem, chegando a Salvador ao meio dia. Devido ao engarrafamento devemos sair antes das 11:00 para compensar o tempo perdido. Seja t₁ o tempo dessa antecedência e teremos que o tempo total de viagem será 1+t₁. Seja igualmente t₂ o tempo em que viajamos livremente após às 11:00 até encontrar o engarrafamento.

Podemos equacionar esse tempo como



Assim a distância percorrida  será



Portanto o horário de saída deverá ser:

professor,mas por quê há essa parte: 4t2/6 + 1/4?

Veja se a figura explica