Binômio de Newton

por sd266 Sáb 24 Mar 2012, 09:03

No desenvolvimento de Binômio de Newton Codecogseqn1

x³, o coeficiente de Binômio de Newton Codecogseqn2t

é

a)

b)

c) 2n.(n-1)

d) 4n.(n-1)

Gabarito :letra b

por Werill Sáb 24 Mar 2012, 11:49

Não sei se eu errei ou houve erro de digitação na alternativa B:

$\\ T_{p + 1} = \binom{n}{p} \cdot x^{n - p} \cdot x^3 \cdot n^p \\\\ \text{Quando p = 2:} \\\\ \\ T_{2 + 1} = \binom{n}{2} \cdot x^{n + 1} \cdot n^2 \\\\ \\ T_{3} = \frac{n!}{2!(n - 2)!} \cdot x^{n + 1} \cdot n^2 \\\\ \\ T_{3} = {\color{Red} \frac{n(n - 1)}{2}} \cdot x^{n + 1} \cdot n^2 \\\\$

por vitorCE Sáb 24 Mar 2012, 11:55

(x+n)³ x³

n+1=3

n=2

n escolhe 2.

n!/2!(n-2)!

n(n-1)!(n-2)!/2(n-2)!

n(n-1)!/2

Acredito que a alternativa seja a letra b , pois se não teríamos duas alternativas veja que a alternativa a e b são iguais então acho que você trocou o sinal.