Coordenadas do ponto Q.

A abscissa de P vale o dobro da ordenada de Q. Se Q esta acima do eixo x o tanto quanto esta a esquerda do eixo y e P dista 5 unidades do eixo das ordenadas, quais são as coordenadas do ponto Q.
Eu fiz o gráfico com a ordenada de Q menor que 5, mas eu acredito que ele possa ser maior ou igual. Quando tento resolver o problema, sempre me deparo com um "beco sem saída". E não me deem a resposta de primeira, me deem dicas pra eu tentar resolver sozinho. Muito obrigado.

A abcissa de P vale o dobro da ordenada de Q (Xp = 2 * Yq). Se Q está acima do eixo x (Yq > 0) o tanto quanto esta a esquerda do eixo y (Xq < 0 e |Yq| = |Xq|) e P dista 5 unidades do eixo das ordenadas (|Xp| = 5), quais são as coordenadas do ponto Q?

Tente resolver usando as expressões que podemos perceber no enunciado. A resposta está no spoiler abaixo. Basta clicar nele. =]

Spoiler:

Espero ter ajudado. ^_^

Duas duvidas me ocorreram.


1 - No problema fala: ...P dista 5 unidades do eixo das ordenadas. Não seria |Yp| = 5, ao invés de |Xp| = 5?
2 - Como que você chegou a conclusão de que |Yq| = |Xq|?


Obrigado desde de já.

Ele dista 5 unidade do eixo das ordenadas, ou seja, o eixo do Y, o eixo vertical. Então o módulo da abcissa dele é igual a 5, pois não sabemos se ele é positivo ou negativo, mas sabemos que ele dista 5 unidades desse eixo, o eixo Y. Veja que se Yp fosse igual a 5, ele distaria 5 unidades sim, mas do eixo X, não do eixo Y.

E o módulo de Yq e de Xq é igual porque no enunciado diz que Q está tanto acima do eixo X o tanto está a esquerda do eixo Y. Aqui ele fala de direção e de sinal das coordenadas, mas também fala que o módulo de ambas é igual pois se trata de mesma medida, tanto para acima do eixo X quanto para a esquerda do eixo Y.

Qualquer dúvida, continue perguntando. =]