Inequação modular

por semprehaveraduvidas Ter 13 Mar 2012, 21:52

|x2-5x|<|x|²-|5x|
Determinar o conjunto solução.

por **Bruna Barreto** Ter 13 Mar 2012, 23:34

Vê se bate com a resposta S= 0 < x < 5
bate ?

por **hygorvv** Ter 13 Mar 2012, 23:56

|x²-5x|<|x|²-|5x| ?
Se sim, lembre-se da desigualdade triangular

Lembremos da desigualdade triangular
|a-b|≥|a|-|b|

Espero que te ajude.

por semprehaveraduvidas Qua 14 Mar 2012, 00:09

Pow cara, aqui no gabarito tá conjunto vazio. Mas isso que vc disse tá certo. Estou no início da matéria de cálculo, e antes de começar, o livro apresenta muitas propriedades tais como essa que vc mostrou. Mas valew mesmo assim irmão, caso consiga resolver, posta aí. Abraço!

por **hygorvv** Qua 14 Mar 2012, 00:22

A resolução é direta com a desigualdade triangular
fazendo a=x² e b=5x, temos:
|x²-5x|≥|x²|-|5x|
Como a afirmação proposta é contrária, temos que a solução é vazia.

Espero que te ajude.

por semprehaveraduvidas Qua 14 Mar 2012, 09:59

Falow brother, entendi. É isso mesmo!

por **Bruna Barreto** Qua 14 Mar 2012, 10:19

hygorvv,poxa eu nao sei onde está meu erro pq eu fiz essa questao estudando os sinais pelo quadro,e para x<0 -->vazio
mas para 0 < x<5 --> eu acho justamente 0 < x<5
x> 5 --> Vazio
Que estranho :scratch: