Fatoração, ajuda com M.M.C de letras amigos.

O exercício é o seguinte:

a) (a/ab+b²) - (b/a²-ab) + (a+b/a²-b²) resposta a²+ab+b²/ab(a+b)

Eu não consigo tirar o m.m.c da conta e depois dividir pelo número de
baixo e multiplicar pelo de cima, eu estou me confundindo muito e não
consigo resover o exercício.

Eliminada questão b por Elcioschin

Por favor siga as regras do fórum constantes no Regulamento no alto da página e no item "Como usar o fórum" na página principal:

1) Poste APENAS uma questão por tópico (apaguei a segunda). Poste num novo tópico..
2) Para escrever expressões matemáticas que não dão margem a dúvidas:

2a) Use o editor LaTex de fórmulas do fórum.
2b) Use parenteses, colchetes e chaves para dedifinir numeradores, denominadores, expoentes, bases e logaritmandos:

a/(ab+b²) - b/(a²-ab) + (a+b)/(a²-b²) resposta (a²+ab+b²)/a*(a + b) =

a/b*(a + b) - b/a*(a - b) + (a + b)/(a + b)*(a - b) =

a/b*(a + b) - b/a*(a - b) + 1/(a - b) ----> MMC = a*b*(a + b)*(a - b) =

{a*[a*(a - b)] - b*[b*(a + b)] + ab*(a + b)}/ab*(a + b)*(a - b) =

[(a³ - a²b) - (ab² + b³) + (a²b + ab²)]/ab*(a + b)*(a - b) =

(a³ - b³)/[ab*(a + b)*(a - b)] = (a - b)*(a² + ab + b²)/ab*(a + b)*(a - b) =

(a² + ab + b²)/ab*(a + b)

Obrigada por desenvolver o problema passo a passo, acho que consegui entender o m.m.c.