Matematica

por **Bruna Barreto** Sex 24 Fev 2012, 10:39

Determine todos os números reais x que satisfaçam a equaçao:

Matematica Vjhuvjgytr

por Convidado Sex 24 Fev 2012, 12:50

$\sqrt[3]{x^5+2x}=\sqrt[5]{x^3-2x}\to\sqrt[3]{x}\cdot\sqrt[3]{x^4+2}=\sqrt[5]{x}\cdot\sqrt[5]{x^2-2}$ ]

Percebemos que x=0 é uma raíz. Vamos descartar agora essa raíz e ver se há mais alguma:

$\sqrt[3]{x^4+2}=\sqrt[5]{x^2-2}$

Perceba que o lado direito zera quando $x=\pm\sqrt2$ .

Já o lado esquerdo só zero quando x é complexo o que vai contra dito no enunciado que x é real. Portanto essa equação nunca vai zerar pra qualquer x pertencente aos reais.

Portanto a solução é apenas o zero.

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