Matemática
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Matemática
por 1João2Pereira3 Seg 25 Out 2021, 09:20
A diagonal menor de um octógono regular mede √2. Calcule o raio do círculo circunscrito ao octógono.
1João2Pereira3- Iniciante
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Re: Matemática
por Elcioschin Seg 25 Out 2021, 20:26
Ângulo central do octógono ABCDEFGHA de lado L = 45º
Seja o triângulo HAB ---> AH = AB = L ---> BH = √2 ---> BÂH = 135º
A^BH = A^HB = 45º/2 ---> calcule cos45º/2 ---> cos(2.x) = 2.cos²(x/2) - 1
AH.cos(45º/2) + AB.cos(45º/2) = BH ---> 2.L.cos(45º/2) = 2 ---> calcule L
Faça um bom desenhe e complete
Seja o triângulo HAB ---> AH = AB = L ---> BH = √2 ---> BÂH = 135º
A^BH = A^HB = 45º/2 ---> calcule cos45º/2 ---> cos(2.x) = 2.cos²(x/2) - 1
AH.cos(45º/2) + AB.cos(45º/2) = BH ---> 2.L.cos(45º/2) = 2 ---> calcule L
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