Sombra
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Sombra
por vitor_palmeira Qua 15 Fev 2012, 21:36
Um homem caminha à noite, afastando-se de um poste luminoso. A altura do poste e 6 m e do homem 2 m. Caminhando este a 4 km/h, com que velocidade escalar se move o ponto M ( extremidade da sombra do homem ) ?
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Re: Sombra
por Elcioschin Qua 15 Fev 2012, 22:14
6/(d + x) = 2/x ----> 6x = 2d + 2x ----> 4x = 2d ----> x = d/2
x = espaço caminhado pelo homem (por exemplo) num tempo t
D = espaço percorrido pela sombra no mesmo tempo t
x = 4t ----> d/2 = 4*t
d + x = 2*D
d + d/2 = 2*D ----> D = (3/2)*(d/2) ----> D = (3/2)*4*t ----> D = 6*t ---> Velocidade da sombra = 6 m/s
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Re: Sombra
por vitor_palmeira Sáb 25 Fev 2012, 21:09
Revendo essa questão, me compliquei numa coisa.
Queria saber o porquê disso: d + x = 2*D
Não entendi
Valeu
Queria saber o porquê disso: d + x = 2*D
Não entendi
Valeu
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Re: Sombra
por Elcioschin Sáb 25 Fev 2012, 21:23
Veja a equação original: x = d/2 ou d = 2x
Esta relação vai manter-se sempre (pela relação de triângulos)
Vale portanto para o novo triângulo
Basta substituir d por (d + x) e substituir x por D ----> d + x = 2D
Esta relação vai manter-se sempre (pela relação de triângulos)
Vale portanto para o novo triângulo
Basta substituir d por (d + x) e substituir x por D ----> d + x = 2D
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Re: Sombra
por vitor_palmeira Sáb 25 Fev 2012, 21:35
Ah, sim.
Você quer dizer que no primeiro triângulo a distância entre o homem e o poste é d e no segundo, d+x, então pode substituir. No segundo, a mesma coisa, antes a distância entre o homem e a sombra era x e depois, D.
Hmm, entendi.
Vlw
Cheguei também a 6 km por hora
Você quer dizer que no primeiro triângulo a distância entre o homem e o poste é d e no segundo, d+x, então pode substituir. No segundo, a mesma coisa, antes a distância entre o homem e a sombra era x e depois, D.
Hmm, entendi.
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