PiR2

Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Integral Imprópria

PiR2 :: Matemática :: Iniciação ao Cálculo

Página 1 de 1

Integral Imprópria

por Iago6 Qui 09 Fev 2012, 17:34

Calcule a integral $\large \int_{1}^{\infty} \frac{x+3}{x^7+1}$

Iago6: Fera; Mensagens : 808
Data de inscrição : 19/12/2011
Idade : 31
Localização : Natal

Pessoal, está correto dessa forma?

por Iago6 Sex 10 Fev 2012, 05:14

$\inline \int_{1}^{\infty} \frac{x+3}{x^7+1} = \lim_{b\rightarrow\infty} \int_{1}^{b} \left ( \frac{x+3}{x^7} \right )= \lim_{b\rightarrow\infty} \int_{1}^{b} \left ( \frac{x}{x^7} \right ) + \lim_{b\rightarrow\infty} \int_{1}^{b} \left ( \frac{3}{x^7} \right )\\\\ = \lim_{b\rightarrow\infty} \int_{1}^{b} \left x^{-6} + 3 \lim_{b\rightarrow\infty} \int_{1}^{b} x^{-7} = \lim_{b\rightarrow\infty}\left |\left [ \left (-\frac{n^{-5}}{5} -\frac{n^{-6}}{6} \right ) \right ] \right |_{1}^{b} = \lim_{b\rightarrow\infty} \left [ \left (-\frac{n^{1}}{5n^5} -\frac{n^{1}}{6n^6} \right ) \right ]_{1}^{b}$
$\inline \\\\\ \lim_{b\rightarrow\infty} \left [ \left (-\frac{1}{5n^5}-\frac{3}{6n^6} \right )\right ]_{1}^{b} \\\\ = \lim_{b\rightarrow\infty} \left [ \left (-\frac{1}{5b^5}-\frac{3}{6b^6}- (-\frac{1}{5(1)^5}-\frac{3}{6(1)^6} \right )\right ]$
$\inline = \lim_{b\rightarrow\infty} \left [ \left (-\frac{1}{5b^5}-\frac{3}{6b^6}- (-\frac{1}{5(1)^5}-\frac{3}{6(1)^6} \right )\right ] \\\\ = \lim_{b\rightarrow\infty} \left [ \left (-\frac{1}{5b^5}-\frac{3}{6b^6}- (\frac{-6-15}{30}\right )\right ] \\\\\ = \lim_{b\rightarrow\infty} 0 - 0 - \left ( \frac{-21}{30}) = \frac{21}{30}$

Iago6: Fera; Mensagens : 808
Data de inscrição : 19/12/2011
Idade : 31
Localização : Natal

Tópicos semelhantes

» Integral Imprópria
» Integral Impropria
» Integral impropria
» Integral imprópria
» Integral Impropria

PiR2 :: Matemática :: Iniciação ao Cálculo

Página 1 de 1

Ir para:

Permissões neste sub-fórum

Não podes responder a tópicos

Bem vindo Convidado

"Choose the language"

Brasil:
1822 - 2022

Um fórum livre e democrático.

Símbolos úteis (copie e cole)

≈ ≠ ≡ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ ℝ ℕ ℤ Ø ⊂ ⊃ ∆ ∇ Ո ∪ ± √ ∛ ∜ ∑ ∏ → ↑ ↓ ↕ ← ≤ ≥ π ∞ ¹ ² ³ ⁴ ª ⁿ ∫ ∝ ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ α β γ δ λ μ Ω ρ φ χ ψ ξ ε η θ

Últimos assuntos

» IME-1989 - Refração da Luz
por Elcioschin Hoje à(s) 19:27

» Progressão Geométrica - vol. 2 Aref
por g_u_sta_v Hoje à(s) 18:30

» Termodinâmica-EFOMM
por mhope Hoje à(s) 18:29

» Potenciação e radiciação
por Elcioschin Hoje à(s) 18:26

» Dinâmica, força de contato
por Ada Augusta Hoje à(s) 18:25

» (Enem 2009) Razão e proporção
por Elcioschin Hoje à(s) 18:02

» Aplicação de capital
por Davi Gallina Gobetti Hoje à(s) 17:38

» [UNICAMP - 2019] Circuito Elétrico com Capacitores
por SchwarzRitter Hoje à(s) 17:26

» Ciclo de Carnot
por mhope Hoje à(s) 17:18

» Mecânica Geral - Estática
por Elcioschin Hoje à(s) 17:15

» Velocidade Relativa
por Gustavo Freitas Coelho Hoje à(s) 17:14

» Mecânica Geral - Estática
por Elcioschin Hoje à(s) 16:55

» Lei da Gravitação de Newton - UEM
por Elcioschin Hoje à(s) 16:27

» Rufino volume 0
por Alfaia Hoje à(s) 16:06

» inequação logaritmica
por Alfaia Hoje à(s) 15:51

» UFMS - Titulação
por gwynbleidd_1168 Hoje à(s) 15:15

» Cálculo - Funções Q5
por gileal150903 Hoje à(s) 13:35

» Cálculo - Funções Q4
por gileal150903 Hoje à(s) 13:35

» Cálculo - Funções Q3
por gileal150903 Hoje à(s) 13:34

» Cálculo - Funções Q2
por gileal150903 Hoje à(s) 13:33

aplicativos (clique para usar)