Radiciação

marcelbpb escreveu:Reduzir ao numeral mais simples:

V2.V(2+V2).V[2+V(2+V2)].V[2-V(2+V2)]


GABARITO: 2

ivomilton escreveu:

marcelbpb escreveu:Reduzir ao numeral mais simples:

V2.V(2+V2).V[2+V(2+V2)].V[2-V(2+V2)]


GABARITO: 2

Boa noite, Marcel.

O produto do segundo pelo terceiro fator dessa expressão é igual à diferença entre dois quadrados (a²-b²):

√#000000]√2)] = √(2-√2)

Logo, a expressão supra ficaria assim:

√2.√(2+√2).√(2-√2) = √2.√(4-2) = √2.√2 = 2





Um abraço.

marcelbpb escreveu:

ivomilton escreveu:

marcelbpb escreveu:Reduzir ao numeral mais simples:

V2.V(2+V2).V[2+V(2+V2)].V[2-V(2+V2)]


GABARITO: 2

Boa noite, Marcel.

O produto do segundo pelo terceiro fator dessa expressão é igual à diferença entre dois quadrados (a²-b²):


√[2+√(2+√2)].√[2-√(2-√2)] = √(2-√2)


O produto desses dois radicandos ficará igual a (vou usar V porque o sinal correto tem dado problemas...):

= V{[2² - [V(2 + V2)]²} = V[4 - (2 + V2)] = V(2 - V2)

Logo, a expressão supra ficaria assim:

√2.√(2+√2).√(2-√2) = √2.√(4-2) = √2.√2 = 2





Um abraço.

Não consigo entender essa relação, se pudesse explicar mais detalhado.

ivomilton escreveu:

Bom dia!

Refiz a parte que ficou falhada, de modo que creio que agora dará para você verificcar que o produto que você citou não é maior que √(2 - √2), mas é igual a √(2 - √2).




Um abraço.

Arkanus escreveu:Olá Marcel. Fiz o cálculo para ilustrar o que o ivomilton disse: