Essa força é conservativa?

Uma força no plano xy é dada por F=(f0/r)(yi-xj), com f0 constante e r²=x+y.

A) mostre que o módulo da força é F0 e que sua direção é perpendicular a r=xi+yj.

B) calcule o trabalho da força sobre uma partícula que descreve um círculo com 5m de raio centrado na origem.

C) esta força é conservativa? se sim, por quê?


Obs. agradeço a todos que se propuseram a responder as questões que postei, porém se não for pedir muito eu gostaria que ao responder fosse seguido o passo a passo, dizer como se faz.
obrigado.

Creio que, ao transcrever foram cometidos erros ...

Verifique.

b) wfr=delta k = 0
ou seja como o modulo da velocidade não varia não existe trabalho

c) como apenas forças conservativas realizam trabalho, logo essa força é não conservativa.


Agora, por onde começar a questão a) seria como demonstrar que a= v2\r, que a aceleraçao tem sentido voltado para o centro?


aceito sujestões,

kk
obrigado.

ps- r=raiz quadrada de x2 + y2

Ao provar que a força é perpendicular a trajetória, o trabalho é nulo:

dW = F.dx = F.dx.cos(90°) = 0

Mas o postante precisa retificar a questão, pois está com informações incorretas.

"como apenas forças conservativas realizam trabalho, logo essa força é não conservativa."
Certeza disto?

Nada com coisa nenhuma...

Força conservativa é aquela cujo trabalho pode ser medido pela variação de Energia Potencial:

Wr = ΔEc = -ΔEp

Em outras palavras, independe dá trajetória, só necessitando da Ep inicial e da final.

São forças que preservam o princípio da conservação da "Energia Mecânica":

Em = Ep + Ec

e

ΔEm = 0

Uma força não conservativa, por exemplo, é a de atrito, onde existe perda de energia por radiação, calor e som, sendo seu trabalho dependente da trajetória e não somente dos estados inicial e final.

Saudações conservativas !

E Vamos Lá !!!!

Desculpem se não me fiz claro, essa questão nos foi proposta por nosso professor, por isso conheço a questão, se faltam dados não posso afirmar. Para mim, as respostas dos quesitos b e c são dedutivos. Se o sistema é circular e ele não tem variação de velocidade logo não realiza trabalho e como a força resultante desse sistema é a centripeta logo ele é um sistema não conservativo. Minha maior dúvida é no quesito a, por exemplo: ao falar mostre que fo é a resultante ele deseja que façamos uma demonstração tipo integrando essa equação como na demostração de como chegar a=v2\r.
Obrigado pela atenção

Pelo que eu sei força conservativa é o que o que rihan explicou ali em cima. Se a força não varia a energia mecânica do sistema então ela é conservativa.
Eu também não entendo como essa questão pode ser considerada de nível de ensino médio.

Ela é de nível superior. acho que ele postou errado, mas muito obrigado pela atenção.

Esta questão é de nível superior, 1º semestre de Física (Mecânica).

Mas estava e continua mal transcrita.

Pedro Barbosa postou. Nicolas Kelp tentou corrigir.

Mas continua errada.

Deve ser algo assim:

F(x; y) : vetor Força em ℝ² dado por:

F = (Fo/r)(x.i -y.j)

Fo : módulo de F, constante.

i e j : vetores unitários e paralelos a OX e OY repectivamente.

r² =x² + y², quadrado do módulo do vetor posição r, dado por:

r = x.i + y.j

Como:

dW = F.dr = F.dr.cos(a).

W = ∫ F.dr = ∫ F.cos(a).dr

Como podemos colocar tudo em função do ângulo "a" e "r" e "da", poderíamos calcular facilmente a integral, isto é, o trabalho da força.

Pelo resultado iríamos observar se o trabalho depende somente da posição final e inicial. Se assim o fosse, a força seria conservativa.

Mas como o postador não corrigiu a transcrição, não dá pra fazer.

Lembrem-se de que:

Aqui não é o fórum adequado para essas questões, já que lidamos com assuntos do ENSINO MÉDIO.