Circunferência e Triângulo interno

por marcelbpb Dom 15 Jan 2012, 13:14

Na figura AÔB mede 35º e CÔD mede 45º. Sendo O o centro da circunferência, o valor do ângulo x, em graus, é de:

Circunferência e Triângulo interno Geometriaj

Circunferência e Triângulo interno Geometriaj

Gabarito: 140º

por **Elcioschin** Seg 16 Jan 2012, 06:39

Arco AB = 35º

Arco CD = 45º

Seja P o ponto de encontro de AC com BD

Trace BC

B^CA é ângulo inscrito ---> B^CA = (arco AB)/2 ----> B^CA = 35/2 º

D^BC é ângulo inscrito ---> D^BC = (arco CD)/2 ----> D^BC = 45/2 º

No triângulo PBC ----> B^CA + D^BC + x = 180º ----> 35/2 º + 45/2 º + x = 180º ----> x = 140º