Associação de molas

por DIEGOLEITE Sáb 24 Dez 2011, 21:08

Na figura duas molas, uma de constante elástica K1 e outra de constante elástica k2, estão ligadas a um bloco de massa m. Qual é a frequência angular de oscilação. Obs. Considerando a inexistência de atrito. Associação de molas Diegobfc

por christian Sáb 24 Dez 2011, 23:00

vou tentar fazer pelo conhecimento que tenho até agora , peço desculpa se eu estiver equivocado
repare se o bloco for empurrado para esquerda a força elastica da mola k1 , apontara para direita , no intuito de restaura-la , ao passo que a mola k2 tb sera deformada , e a força elastica dela tb apontara para direita , com o mesmo intuito de restaura-la , com isso podemos notar que a deformaçao da mola k1 sera igual a deformaçao da mola k2 e teremos a mesma amplitude
no caso X= A , R= A
o bloco atingira uma velocidade V , até parar
chegando a essa equaçao
$Tr = \Delta E_{c}$

$\frac{K_{1}A^{2}}{2} + \frac{K_{2}A^{2}}{2} = \frac{mv^{2}}{2}$

$\frac{A^{2}(K_{1}+K_{2})}{m} = 4\pi^{2}R^{2}f^{2}$

como R = A

$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{K_{1}+K_{2}}{m}}$

nao faço a menor ideia se ta certo , espero que esteja

por **Euclides** Sáb 24 Dez 2011, 23:15

O raciocínio está muito bom Christian. Mas o que às vezes é chamado frequência angular é a velocidade angular associada a um MHS:

$\dpi{120} \\k_e=k_1+k_2,\;\;\;\;\;\;\;\;\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}\\\\\omega=\sqrt{\frac{k_1+k_2}{m}}$

na sua expressão final

$\dpi{120} \\f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k_1+k_2}{m}}\;\;\to\;\;2\pi f=\sqrt{\frac{k_1+k_2}{m}} \;\to\;\omega=\sqrt{\frac{k_1+k_2}{m}}$

foi um bom trabalho.

por christian Sáb 24 Dez 2011, 23:45

muito obrigado euclides por me corrigir , eu ainda nao estudei essa parte , fui mais pelo que eu sei de mecanica
eu vi tambem um erro que cometi grave , quando pus velocidade , num mhs como o bloco nunca ira parar, a variaçao de energia cinetica é zero ? no caso so a energia mecanica que sera das molas se conserva ?

por **Euclides** Sáb 24 Dez 2011, 23:54

Christian escreveu:num mhs como o bloco nunca ira parar, a variaçao de energia cinetica é zero ? no caso so a energia mecanica que sera das molas se conserva ?