(Unicamp) Lançamento vertical - horizontal

Uma bola de tênis rebatida numa das extremidades da quadra descreve a trajetória representada na figura abaixo, atingindo o chão na outra extremidade da quadra. O comprimento da quadra é de 24 m.

a) Calcule o tempo de vôo da bola, antes de atingir o chão. Desconsidere a resistência do ar nesse caso.

b) Qual é a velocidade horizontal da bola no caso acima?

c) Quando a bola é rebatida com efeito, aparece uma força, FE, vertical, de cima para baixo e igual a 3 vezes o peso da bola. Qual será a velocidade horizontal da bola, rebatida com efeito para uma trajetória idêntica à da figura?

O diagrama é um gráfico da trajetória. A bola alcança altura máxima de 1,25m quando está na posição horizontal igual a 8m. Daí ela viaja até a posição horizontal de 24 m no mesmo tempo em que cai da altura de 1,25m.

tempo de queda: h=gt²/2 ---> 1,25=5t² ---> t=0,5 s

Então ela vai de 8m até 24m em 0,5 segundos: v=(24-8)/0,5 ---> 32m/s

Como ela percorre uma distância horizontal total de 24m, o tempo que leva no vôo é de t=24/32 --->0,75 s

Uma força vertical igual a 3 vezes o peso da bola é responsável por uma aceleração igual a 3g. Supondo que por alguma razão essa força atue durante a trajetória toda, a aceleração total para baixo será de 4g, então:

1,25=4.10.t²/2 ---> 1,25=20t² ---> t=0,25s

e a velocidade v=24/0,25 ---> v=96m/s

A distância horizontal ñ é de 6m e sim de 8m.

gabaritos:

a)0,75 s
b) 32 m/s
c) (ñ tenho ...)

Olá,

onde, no gráfico está a marca de 8 metros, eu havia lido 6m, daí a diferença. Agora consertei. Olhe de novo por favor.

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eu sempre peço que se souber a resposta, coloque-a. Eu teria então, como agora, percebido o êrro.

Euclides,

Esse tempo de 0,25 s calculado na letra C não seria apenas o tempo que a bola leva da altura máxima até o chão?
Pela lógica da letra A, se a bola percorre 2/3 do percurso horizontal em 0,25 segundos, então o tempo total seria 0,375 s, certo?

Assim, Vx =  24/0,375 ---> Vx = 64 m/s

lusodeal escreveu:Euclides,

Esse tempo de 0,25 s calculado na letra C não seria apenas o tempo que a bola leva da altura máxima até o chão?
Pela lógica da letra A, se a bola percorre 2/3 do percurso horizontal em 0,25 segundos, então o tempo total seria 0,375 s, certo?

Assim, Vx =  24/0,375 ---> Vx = 64 m/s

Tem razão, você está correto. Não prestei a devida atenção na ocasião.

por que na A usa 24m se a questão pede o tempo antes da bola atingir o chão? não seria 22m?

A bola é lançada em x = 0 e toca o chão em x = 24
Logo, a distância percorrida vale d = 24 - 0 = 24 m

"igual a 3 vezes o peso da bola." Não deveria ser 3 . 10 m/s² ?

Lantec escreveu:"igual a 3 vezes o peso da bola." Não deveria ser 3 . 10 m/s² ?

Começa atuar uma nova força (igual a 3 vezes o peso da bola), mas ainda há influência da força peso, que antes já estava presente. Assim, fazendo uma soma de vetores a força resultante que atua sobre o corpo é equivalente ao quádruplo da força peso. Levanto em conta que a m continua inalterada, conclui-se que a aceleração aumentou.