Determinar o horário

por **Adam Zunoeta** Qui 22 Dez 2011, 19:25

Determinar o horário, após às 4 horas, em que pela primeira vez os ponteiros de um relógio formam pi/3 rad.

Gabarito:

O fato ocorrerá às: 4h 10 min e 54*(6/11) s

por **Euclides** Qui 22 Dez 2011, 20:35

por rihan Qui 22 Dez 2011, 21:18

Minutos: m: 1 volta em 1 hora

m = ( 2Π/3600)t = Πt/1800

Horas: 1/12 volta em 1 hora

h = 4Π/6+ (2Π/(12.3600))t = 2Π/3 + Πt/(12.1800)

h - m = Π/3

2Π/3 + Πt/(12.1800) - Πt/1800 = Π/3

Πt(1 -1/12)/1800 = 2Π/3 - Π/3

t(1 -1/12) = 1800/3

t(11/12) = 600

t = 600.12/11

t = 654s + (6/11) s

t = 10 min 54s e 6/11

Horário = 4 h 10 min 54 s e (6/11)s