Questão de geometria espacial 2

por Carlos Adriano de Sousa Sáb 10 Dez 2011, 21:21

O plano que dista 3 m da base de
uma pirâmide secciona-a segundo um polígono de 8 m² de área. Calcule o volume
da pirâmide, sabendo que sua base tem área igual a 18 m².

por **Elcioschin** Sáb 10 Dez 2011, 21:51

Por acaso a resposta é 36 m³ ?

por Carlos Adriano de Sousa Sáb 10 Dez 2011, 21:53

Eu também encontrei esta resposta, mas no livro está dizendo que é 54 m³, creio que ela esteja errada, pois a fiz várias vezes e encontrei 36 m³.

por christian Sáb 10 Dez 2011, 21:57

[(3+x)/x)² = 18/8

(9+x² +6x) = 9x²/4

36 +4x² +24x = 9x²

-5x² +24x +36 = 0

x1 = -6/5
x2= 6

altura da piramide = 6+3 = 9
V = 18.9/3 = 54m³

por Carlos Adriano de Sousa Sáb 10 Dez 2011, 22:01

Muito obrigado amigo pela resposta, valeu.

por **Elcioschin** Sáb 10 Dez 2011, 22:13

Carlos

Por favor siga as regras do fórum: Quando souber a resposta poste-a logo depois do enunciado.

Isto ajuda muito a quem pretende ajudá-lo na solução