Trigonometria seno

Calcule:
sen (arc tg(-1) + arc cos sec (-2))

A = sen[arctg(-1) + arccosec(-2)]

arctg(-1) = B ----> tg(B) = -1
----> B = -45º (= +315º) ...... 4º quadrante
ou
----> B = 135º ...... 2º quadrante.

arccosec(-2) = C ----> cosec(C) = -2
cosec²C = 1 + cotg²C
(-2)² = 1 + cotg²C
cotg²C = 3 ----> cotg = ±√3 ----> 1/tg(C) = ±√3 ----> tg(C) = ±√3/3
ou tg(C) = +√3/3 ----> C = +30º .......... 1º quadrante
ou tg(C) = -√3/3 ----> C = -30º .......... 4º quadrante

para B=-45º e C=-30º
A = sen(-75º) = -sen75º = -sen(45º+30º) = -(sen45ºcos30º + sen30ºcos45º)
A = -[(√2/2)(√3/2) + (1/2)(√2/2)] = -(√3+1)√2/4

para B=-45º e C=+30º
A = sen(-15º) = -sen15º = -sen(45º-30º) = -(√3-1)√2/4

para B=135º e C=-30º
A = sen105º = sen75º = (√3+1)√2/4

para B=135º e C=+30º
A = sen165º = sen15º = (√3-1)√2/4

Cara Fafá, não sei qual dos quatro escolher.