Funcao
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Funcao
por rick_547 Seg 28 Out 2024, 08:15
Se x e Z e f(x) é uma função tal que f(p+q) = f(p).f(q) e f(2) =2 então f(0) e f(−2) são, respectivamente
Gabarito 1 e 1/2
alguém poderia me explicar passo a passo dessa questão, não entendo nunca ela
Gabarito 1 e 1/2
alguém poderia me explicar passo a passo dessa questão, não entendo nunca ela
Última edição por rick_547 em Seg 28 Out 2024, 20:39, editado 1 vez(es)
rick_547- Padawan
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Re: Funcao
por Fibonacci13 Seg 28 Out 2024, 09:22
f(p+q) = f(p).f(q)
Adotando: p = 0 e q = 2
f(0+2) = f(0).f(2)
f(2) = f(0).f(2)
2 = f(0).2
Dividindo tudo por 2:
f(0) = 1
Podemos escrever 0 como 2-2, então vamos adotar p = 2 e q = -2
f(2-2) = f(2).f(-2)
f(0) = 2.f(-2)
1=2.f(-2)
dividindo por 2:
f(-2) = 1/2
Adotando: p = 0 e q = 2
f(0+2) = f(0).f(2)
f(2) = f(0).f(2)
2 = f(0).2
Dividindo tudo por 2:
f(0) = 1
Podemos escrever 0 como 2-2, então vamos adotar p = 2 e q = -2
f(2-2) = f(2).f(-2)
f(0) = 2.f(-2)
1=2.f(-2)
dividindo por 2:
f(-2) = 1/2
Fibonacci13- Mestre Jedi
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Re: Funcao
por rick_547 Seg 28 Out 2024, 20:39
Mas como vc descobriu que ficaria com uma letra e que a outra seria 0, igual dps com -2? N consigo entend essas trocas
rick_547- Padawan
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Re: Funcao
por Elcioschin Ter 29 Out 2024, 10:57
A única informação numérica é f(2) = 2
Para calcular f(0) existem duas possibilidades óbvias:
a) p = 1 e q = 1 --> Tente e verá que não dá certo, pois não temos f(1)
b) p = 0 e q = 2 (ou p = 2 e q = 0) ---> Foi o que o colega Fibonacci13 usou e deu certo!
Para calcular f(-2), tendo f(2) = 2 e f(0) = 1
Fazendo p = 2 e q = -2 (ou p = -2 e q = 2) ---> f(2 - 2) = f(2).f(-2) ---> f(0) = f(2).f(-2)
Para calcular f(0) existem duas possibilidades óbvias:
a) p = 1 e q = 1 --> Tente e verá que não dá certo, pois não temos f(1)
b) p = 0 e q = 2 (ou p = 2 e q = 0) ---> Foi o que o colega Fibonacci13 usou e deu certo!
Para calcular f(-2), tendo f(2) = 2 e f(0) = 1
Fazendo p = 2 e q = -2 (ou p = -2 e q = 2) ---> f(2 - 2) = f(2).f(-2) ---> f(0) = f(2).f(-2)
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