Fração - Dúvida

Em um dia de chuva, faltaram 2/5 dos meninos e 1/3 das meninas de uma turma. A turma tem ao todo, 37 alunos. Quantos alunos (meninos + meninas) compareceram neste dia, sabendo que a turma tem mais meninas que meninos?

Questão retirada do livro "Matemática para vencer", de Laércio Vasconcelos. Não tenho o gabarito.

Vi algumas soluções na internet tendo como resultado 10, o qual contradiz o meu, de modo que me veio a dúvida. A seguir minha resolução. Está correta?

Resolução:

Sejam X e Y (X ∈ ℕ e Y ∈ ℕ) os meninos e as meninas, respectivamente, com X + Y = 37 e X < Y.

2/5X ausentes ---> 3/5X compareceram ---> X é divisível por 5
1/3Y ausentes ---> 2/3Y compareceram ---> Y é divisível por 3

Há 2 possibilidades para X e Y.

X = 25 e Y = 12 
X = 10 e Y = 27 

Como X < Y, então a segunda é a que precisamos.

(3/5) * 10 = 6
(2/3) * 27 = 14

6 + 14 = 20

Portando 20 alunos compareceram nesse dia.

Não vejo nada errado no seu raciocínio. Porém há um erro de conta no final:
(2/3)*27 = 18
Assim
6 + 18 = 24 compareceram
e 13 faltaram nesse dia (4 h e 9 m).


Adendo. Se me permite, eu teria escolhido terminologia exatamente oposta:
X = meninas - as femininas têm somente X;
Y = meninos - apenas os masculinos têm o Y.
Acho isso mais intuitivo e, inclusive, sua opção dificultou minha leitura.