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Pases 2012-questão aberta[Resolvido]

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Mensagem por fiz_turial Seg 05 Dez 2011, 16:00

Galera questão aberta do pases 2012.
Um gás ideal encontra-se no interior de um recipiente rígido, fechado e de
paredes adiabáticas. O recipiente foi dividido em duas câmaras iguais, estando o
gás localizado na câmara da esquerda, como ilustrado na figura ao lado. Na
câmara da direita, foi feito vácuo. A parede que separa as câmaras é também
adiabática e inicialmente fixa. Subitamente, esta parede torna-se móvel, permitindo ao gás expandir-se livremente até ocupar todo o volume do recipiente. Desprezando os atritos durante essa expansão,
determine o que se pede abaixo, justificando sucintamente as suas respostas:

a) O calor trocado entre o gás e o ambiente externo.
b) O trabalho realizado pelo gás.
c) A variação na energia interna do gás.
d) A variação na temperatura do gás.

Parece que eles não postam gabarito de questão aberta, se alguem souber algo a respeito.


Última edição por fiz_turial em Ter 06 Dez 2011, 02:12, editado 1 vez(es)
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Mensagem por hygorvv Seg 05 Dez 2011, 16:55

a) Da primeira lei da Termodinâmica, ΔU=Q-W
Como a expansão é adiabática, Q=0.
b) W=-ΔU
Da lei de Laplace- Poisson
Po.Vo^γ=P.V^γ
V=2Vo
Po.Vo^γ=P.(2Vo)^γ
Po=P.2^γ
P=Po/2^γ
Supondo um gás monoatômico, γ=5/3
P=Po/2^(5/3)

Usando a equação de Clapeyron
PV=nRT
Po/2^(5/3)).2Vo=n.R.T
mas, PoVo=nRTo
então
nRTo.2^(1-5/3)=nRT
T=2^-(2/3)To
T=To/2^(2/3)

ΔU=(3/2)nRΔT
W=-ΔU
W=-(3/2)nR(To/2^2/3) -To)
W=-(3/2)nRTo(1-2^(2/3))/2^(2/3)
mas, nRTo=Po.Vo
W=3.PoVo.(2^(2/3)-1)/2^(5/3)

c)ΔU=-W
d) ΔT=T-To <-> To/2^(2/3) -To

Espero que seja isso e que te ajude.

PS: Faltou a figura, fiz imaginando um cilindro dividido ao meio.

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Mensagem por fiz_turial Seg 05 Dez 2011, 17:11

A desculpa a figura eu não consegui colocar. É basicamente um paralelepípedo dividido ao meio com uma parte o gás e a outra vacuo. Segue o link da questão.
http://www.copeve.ufv.br/docs/provas2011/Pases2_2010_2012/Fisica/Fis_Dis.pdf
Só uma coisa que eu fiquei na dúvida nessa resolução, eu poderia mesmo considerar o gás como monoatômico, uma vez que não específica no problema?
O legal que eles nem postam um parâmetro de resposta...
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Mensagem por hygorvv Seg 05 Dez 2011, 17:13

Na verdade, eu acho que não poderia considerar. Eu imaginei que estaria escrito na figura, pois geralmente vestibular (os mais comuns) só cobram gases monoatômicos. Como não há nada falando a respeito, não poderíamos considerar. Me perdoe.

Mas a resolução eu imagino que seja isso mesmo. Só retire a consideração que fiz de γ=5/3

Espero que te ajude.

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Mensagem por fiz_turial Seg 05 Dez 2011, 17:28

A blz então. Questão não tão difícil mas sei la indigesta. Obrigado pela resolução =]
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Mensagem por Victor M Seg 05 Dez 2011, 17:53

Olá a todos,

Gostaria de salientar um detalhe, o enunciado diz que a expansão é livre!! O gás não sofre resistência para se expandir ele não precisa gastar energia para se expandir, logo W= 0.

Pela primeira lei da termodinâmica:
ΔU=Q-W = 0-0=0 => ΔT=0

Todas as respostas são zero.

Obs: Não podemos usar a relação de Poisson pois ele é feita para transformações termodinâmicas reversíveis e esse é um processo irreversível (temos até variação de entropia mesmo não trocando calor).

Cumprimentos, Victor M.

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Mensagem por fiz_turial Seg 05 Dez 2011, 18:22

Infelizmente eu não tenho o conhecimento para dizer qual resolução está correta. Se for tudo 0 mesmo, melhor para a minha nota, porque eu respondi como se tudo fosse zero Laughing
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Mensagem por hygorvv Seg 05 Dez 2011, 18:25

Muito bem lembrado, Victor M Very Happy
A resposta do Victor M está correta.

Obrigado por me corrigir. Smile


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Mensagem por alissonsep Seg 05 Dez 2011, 20:34

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A figura se ainda servir !
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