Pases 2012-questão aberta[Resolvido]

Galera questão aberta do pases 2012.
Um gás ideal encontra-se no interior de um recipiente rígido, fechado e de
paredes adiabáticas. O recipiente foi dividido em duas câmaras iguais, estando o
gás localizado na câmara da esquerda, como ilustrado na figura ao lado. Na
câmara da direita, foi feito vácuo. A parede que separa as câmaras é também
adiabática e inicialmente fixa. Subitamente, esta parede torna-se móvel, permitindo ao gás expandir-se livremente até ocupar todo o volume do recipiente. Desprezando os atritos durante essa expansão,
determine o que se pede abaixo, justificando sucintamente as suas respostas:

a) O calor trocado entre o gás e o ambiente externo.
b) O trabalho realizado pelo gás.
c) A variação na energia interna do gás.
d) A variação na temperatura do gás.

Parece que eles não postam gabarito de questão aberta, se alguem souber algo a respeito.

a) Da primeira lei da Termodinâmica, ΔU=Q-W
Como a expansão é adiabática, Q=0.
b) W=-ΔU
Da lei de Laplace- Poisson
Po.Vo^γ=P.V^γ
V=2Vo
Po.Vo^γ=P.(2Vo)^γ
Po=P.2^γ
P=Po/2^γ
Supondo um gás monoatômico, γ=5/3
P=Po/2^(5/3)

Usando a equação de Clapeyron
PV=nRT
Po/2^(5/3)).2Vo=n.R.T
mas, PoVo=nRTo
então
nRTo.2^(1-5/3)=nRT
T=2^-(2/3)To
T=To/2^(2/3)

ΔU=(3/2)nRΔT
W=-ΔU
W=-(3/2)nR(To/2^2/3) -To)
W=-(3/2)nRTo(1-2^(2/3))/2^(2/3)
mas, nRTo=Po.Vo
W=3.PoVo.(2^(2/3)-1)/2^(5/3)

c)ΔU=-W
d) ΔT=T-To <-> To/2^(2/3) -To

Espero que seja isso e que te ajude.

PS: Faltou a figura, fiz imaginando um cilindro dividido ao meio.

A desculpa a figura eu não consegui colocar. É basicamente um paralelepípedo dividido ao meio com uma parte o gás e a outra vacuo. Segue o link da questão.
http://www.copeve.ufv.br/docs/provas2011/Pases2_2010_2012/Fisica/Fis_Dis.pdf
Só uma coisa que eu fiquei na dúvida nessa resolução, eu poderia mesmo considerar o gás como monoatômico, uma vez que não específica no problema?
O legal que eles nem postam um parâmetro de resposta...

Na verdade, eu acho que não poderia considerar. Eu imaginei que estaria escrito na figura, pois geralmente vestibular (os mais comuns) só cobram gases monoatômicos. Como não há nada falando a respeito, não poderíamos considerar. Me perdoe.

Mas a resolução eu imagino que seja isso mesmo. Só retire a consideração que fiz de γ=5/3

Espero que te ajude.

A blz então. Questão não tão difícil mas sei la indigesta. Obrigado pela resolução =]

Olá a todos,

Gostaria de salientar um detalhe, o enunciado diz que a expansão é livre!! O gás não sofre resistência para se expandir ele não precisa gastar energia para se expandir, logo W= 0.

Pela primeira lei da termodinâmica:
ΔU=Q-W = 0-0=0 => ΔT=0

Todas as respostas são zero.

Obs: Não podemos usar a relação de Poisson pois ele é feita para transformações termodinâmicas reversíveis e esse é um processo irreversível (temos até variação de entropia mesmo não trocando calor).

Cumprimentos, Victor M.

Infelizmente eu não tenho o conhecimento para dizer qual resolução está correta. Se for tudo 0 mesmo, melhor para a minha nota, porque eu respondi como se tudo fosse zero

Muito bem lembrado, Victor M
A resposta do Victor M está correta.

Obrigado por me corrigir.

A figura se ainda servir !