QUESTAO UFSC

por Isabella Moreira Gonzalez Seg 05 Dez 2011, 14:34

Questão 21
Uma pedra A é lançada para cima com velocidade inicial de 20 m/s. Um segundo antes, outra
pedra B era largada de uma altura de 35 m em relação ao solo. Supondo o atrito com o ar
desprezível, no instante em que elas se encontram, é CORRETO afirmar que:
01. a aceleração da pedra A tem sentido oposto à aceleração da pedra B.
02. o módulo da velocidade da pedra B é de 20 m/s.
04. o módulo da velocidade da pedra A é de 10 m/s.
08. a distância percorrida pela pedra A é de 16 m.
16. a posição da pedra B em relação ao solo é de 20 m.

SOMA CORRETA:

por Convidado Seg 05 Dez 2011, 15:51

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

-----------------------------------------
Não colocar questões ou respostas a partir exclusivamente de link externo.

clique no botão

por **Euclides** Seg 05 Dez 2011, 15:52

Há outra maneira, mas vou sincronizar os tempos. Quando a pedra A foi lançada a pedra B já tinha 1 segundo de movimento. Nesse tempo sua posição e velocidade eram (trajetória orientada para cima):

$\\v_B=-gt\;\;\to\;\;v_B=-10m/s\\S_B=35-\frac{gt^2}{2}\;\;\to\;\;S_B=30m$

A partir daí as equações horárias são:

$\\S_A=20t-5t^2\\S_B=30-10t-5t^2$

no encontro

$\\20t-5t^2=30-10t-5t^2\\20t=30-10t\\t=1s$

$\\\text{corpo A:}\\\\S_A=20.1-5.1^2\;\;\to\;\;15m\\v_A=20-10t\;\;\to\;\;10m/s\\\\\text{corpo B:}\\\\S_B=30-10.1-5.1^2\;\;\to\;\;15m\\v_B=-10-gt\;\;\to\;\;v_B=-10-10.1\;\to\;-20m/s$

As duas pedras têm a mesma aceleração (g).

por Convidado Seg 05 Dez 2011, 16:03

Sim mas ali no começo você colocou a aceleração negativa (da gravidade ). Por quê? Se o corpo estava na mesma orientação que ela?

por **Euclides** Seg 05 Dez 2011, 16:07

Preste atenção à escolha do referencial. Veja o que eu disse:

Nesse tempo sua posição e velocidade eram (trajetória orientada para cima):

eu orientei a trajetória de baixo para cima. A aceleração da gravidade e a velocidade de B são de cima para baixo, negativas nesse referencial, portanto. O referencial é de escolha livre, mas depois de escolhido tudo se subordina à escolha feita.

por Convidado Seg 05 Dez 2011, 16:12

Ah sim. Estou entendendo, você fez como se fosse uma regressão no tempo para que você trabalhasse por igual nos dois movimentos?

por **Euclides** Seg 05 Dez 2011, 16:19

Como eu disse a princípio, há outras maneiras de encarar. Eu sincronizei os relógios das duas pedras, calculando velocidade e posição de B no momento em que A foi lançada.

por Convidado Seg 05 Dez 2011, 16:25

Ah certo, muito obrigado.

por Rodrigo Lima Seg 05 Dez 2011, 16:28

01 - Verdadeira, pois a pedra " A " sobe contra a aceleração da gravidade, ao contrário de "B", que cai com a aceleração da gravidade.
-----------------------------
Calculando dados necessários para responder aos outros itens :

Vamos encontrar o tempo de encontro:
Para a Pedra "A", temos:
(I) h = 20.Ta - 10.Ta²/2
Para a pedra "B", temos:
35 - h = 10(Ta + 1 )²/2 <-->(II) h= 35 - 10(Ta+1)²/2
Como (I) = (II), então :
20.Ta - 10Ta²/2 = 35 -10(Ta+1)²/2
Resolvendo, encontramos que o tempo(Ta) que "A" leva para se cruzar com " B" é: Ta = 1 s ; como "B" inicia o movimento 1 segundo antes, então Tb = 2 segundos.
Daí, é possível responder aos outros itens.
______
02- Verdadeira, pois: Vb = Vob + g.Tb ---> Vb = 10.2 = 20 m/s
_____________
04 -Verdadeira, pois: Va= Voa - g.Ta --> Va= 20 - 10.1 = Va = 20 -10 = 10 m/s
_____________
08 - Falsa, pois: h = Vo.Ta - g.Ta²/2 --> h = 20. 1 - 10.1/2 = h = 20 - 5 = 15 m
_____________
16 - Verdadeira, pois: /b = Vob.t + 10.Tb²/2 --> /b = 0 + 10.2²/2 = 20 m
------
Soma = 1 + 2 + 4 + 16 = 23

por louise.paola Seg 17 Jun 2013, 22:16

A soma das alternativas corretas é 06 (02+04).
A alternativa 01 está errada, pois a aceleração do corpo A é a mesma do corpo B, afinal é a aceleração da gravidade e o sentido é o mesmo: o centro da Terra.
A alternativa 08 e 16 não contêm as distâncias corretas percorridas pelos corpos A e B. A, em 1s após seu lançamento, percorreu 15 m e B, em dois segundos após sua queda, percorreu 25 m.