Ângulos no triângulo
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Ângulos no triângulo
por SchwarzRitter Ter 24 Set 2024, 19:42
Considere o triângulo ABC indicado a seguir.
Sabendo que o ponto D pertence ao segmento AB e que os segmentos AC e BD são congruentes entre si, a medida (x) do ângulo AĈD é:
Não possuo o gabarito, infelizmente.
Sabendo que o ponto D pertence ao segmento AB e que os segmentos AC e BD são congruentes entre si, a medida (x) do ângulo AĈD é:
Não possuo o gabarito, infelizmente.
SchwarzRitter- Iniciante
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Re: Ângulos no triângulo
por Elcioschin Ter 24 Set 2024, 20:43
∆ ABC --->^CB + A^BC + BÂC = 180º ---> A^CB + 25º + 50º = 180º ---> A^CB = 105º
A^CD + B^CD = A^CD ---> x + B^CD = 105º ---> B^CD = 105º - x
∆ ACD ---> CÂD + A^CD + A^DC = 180º ---> x + 50º + A^DC = 180º ---> A^DC = 180º - x
B^DC = 180º - A^DC ---> B^DC = 180º - (130º - x) ---> B^DC = x + 50º
Aplique lei dos senos nos triângulos e complete
A^CD + B^CD = A^CD ---> x + B^CD = 105º ---> B^CD = 105º - x
∆ ACD ---> CÂD + A^CD + A^DC = 180º ---> x + 50º + A^DC = 180º ---> A^DC = 180º - x
B^DC = 180º - A^DC ---> B^DC = 180º - (130º - x) ---> B^DC = x + 50º
Aplique lei dos senos nos triângulos e complete
Elcioschin- Grande Mestre
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