Conjuntos Numéricos

por wdsx Dom 04 Dez 2011, 18:29

(ITA) Sejam A um conjunto com 8 elementos e B um conjunto tal que AUB Contenha 12 elementos. Então, o número de elementos de P(B-A) U P(∅) é igual a
a) 8
b) 16
c) 20
d) 17
e) 9

por rihan Dom 04 Dez 2011, 19:57

n(A) = 8

n(A∪B) = 12

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

B-A = {x | x∈ B ∧ x ∉ A}

B - A = (A ∪ B) - A

n(B-A) = n(A∪B) - n(A)

n(B-A) = 12 - 8

n(B-A) = 4

P(B-A) = C = {∅; {b1}; {b2}; {b3}; {b4}; {b1; b2}; ... ;{b1; b2; b3}...; {b1; b2; b3; b4}

P{∅} = D = {∅}

C∪D = C

n(C) = 2⁴ = 16

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