MHS - Fácil (conceitual)

Situação 1 -
Uma mola de constante elástica K presa ao teto sem nada em sua extremidade, ou seja, não está deformada.

Situação 2-
coloca-se um bloco de peso P, ligado à mola, e que fica em equilíbrio após a mola ter sofrido uma deformação d.

Pergunta-
O valor de d em função de P e k?

Minha dúvida:
Fazendo:
Fel=Peso
mg=kd
mg/k=d (resposta do gabarito).
Mas eu queria entender por que eu não posso fazer por trabalho total? Ou por conservação da energia(trabalho total).
Se eu fizesse por conservação da energia eu teria:
Ep(gravitacional)=Ep(elástica)
mgd=kd²/2
2mg/k=d

Por que os resultados são diferentes? Não consigo entender ;s

Fórmula geral ----> F = k*x

F = força deformadora da mola ----> No problema F = P
x = deformação -----> No problema x = d

Logo -----> P = k*d ----> d = P/k

O que eu não entendi é por que não da pra resolver com conservação da energia?

Obrigado.

jvfreitas escreveu: O que eu não entendi é por que não da pra resolver com conservação da energia?

Obrigado.

Porque não há conservação da energia. O sistema mola-sozinha é diferente do sistema mola-bloco.

jvfreitas repare pq vc nao pode fazer por conservaçao
no momento em que o bloco e posto na mola eles terao uma energia potencial em relaçao ao solo
chamaremos de H essa distancia

MgH = kd²/2

d = v2mgh/k

vc nao pode dizer que a energia potencial deles eh mgd pois a mola tem uma deformaçao D só depois que inicia o movimento e vc nao pode afirmar que essa deformaçao sera a distancia total ate o solo
para vc entender melhor segue o desenho



espero ter ajudado , qualquer duvida so perguntar

Euclides, mas quando eu abandono o bloco na mola o sistema passa a ser bloco e mola com energia potencial em relação mgd em relação ao ponto d.
Ve se você acha o erro por trabalho ali em baixo...

christian , é que eu adotei energia potencial sendo 0 no ponto d.
Então no inicio a Energia Potencial em relação ao ponto d é mgd, e a final é 0, ou seja, no final só há energia potencial elástica.
Ve se você entende por trabalho total:

Trabalho Total = Variação da Energia Cinética

(I)Trabalho da Peso + Trabalho da Força Elástica = Variação da energia Cinética.

Mas
-Velocidade inicial = 0 (Bloco é abandonado na mola)
-Velocidade Final = 0 (Bloco e mola em repouso)
-Trabalho Peso = mgd
-Trabalho Força Elástica = k0²/2 - kd²/2

Sendo assim:
mgd-kd²/2=0
2mg/k=d

Entende? O que ta errado? Isso é simplíssimo eu sei, mas ta difícil de entender porque não ta dando certo por trabalho...

christian, obrigado pela explicação e pelo desenho.

jvfreitas,

Ok, a solução por energia e trabalho:

logo que o bloco é solto, fica sujeito a duas forças: o Peso e a Força Eléstica. O trabalho é realizado pela resultante . A segunda força é variável e precisamos de um gráfico para calcular o trabalho da resultante:

Estou meio confuso, porque o que você falou foge do que é apresentado no principal livro de preparação para o ita... da uma olhada:

Fundamentos de Mecânica - Vol 2, Pág 11 (do Renato Brito).
"... Assim, para saber se, o cômputo geral , se o corpo "ganhou" ou "perdeu" Ecin naquele deslocamento, precisamos somar as contribuições de todas as forças individualmente, adicionando os trabalhos realizados por cada uma delas, determinando, assim, o "trabalho total ou resultante" realizado sobre o corpo no referido deslocamento...

...Ttotal=Tf1+Tf2+Tf3+...+Tf4=Ecfinal - Ecinicial"

E eu até que concordo. Analisando o que você apresentou:
Fr=Peso - Fel
Trabalho Fr=0
Fr.d=0
Peso.d-Fel.d=0

Como a força elástica é variável, fazemos um gráfico apenas para a força elástica e não para Fr. :s me confundiu ;s desculpa ai se eu to enchendo ;s é que essas complicações em questões fáceis prejudicam nas difíceis depois...

Considere de outra forma:

A mola em sua posição natural tem energia potencial igual a zero. Faz-se sobre ela uma força (que é o peso de um bloco). O trabalho dessa força, mais o trabalho da força elástica (sinal oposto) é igual à energia potencial acumulada na mola:




A melhor maneira de analisar esta questão é na situação de equilíbrio.