Geometria Plana - Pontos Notáveis do Triângulo (FME 9)

por 01367856 Qua 21 Ago 2024, 10:23

276- Considere os segmentos constituídos pelas três alturas, pelas três medianas e pelas três bissetrizes internas de um triângulo. Quantos desses segmentos, dois a dois distintos, teremos:

b) no triângulo isósceles não equilátero;
c) no triângulo escaleno.

GABARITO: b) 7; c)9

DÚVIDA: Se alturas, bissetrizes e medianas devem "cortar" a metade dos ângulos, como cortam mais de 3 nos casos b e c? A dúvida está na forma de montar para dar mais de 3 segmentos.

por ScoutsPR Qua 21 Ago 2024, 11:02

Bom dia, as medianas e as alturas não necessariamente cortam os ângulos ao meio, uma forma informal de perceber isso é desenhar essas cevianas num triângulo isósceles:

Geometria Plana - Pontos Notáveis do Triângulo (FME 9) Imagem15

Tentei fazer o desenho em escala para ficar mais fácil de observar. Veja que na ceviana AA1 ocorre a particularidade de os três segmentos serem coincidentes.

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